广东省中山市龙山中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试卷

2023一2024学年度上学期2023级 高一10月月考数学试卷 命题人：王醇审题人：邻振城 考试时间：2025年10月19日 一、单选恩 1.集合A={x1sx≤2，B={xeN<2,则AnBm() A.<2到B.{中2 c.(0.1 D.{+1sx<2 2.命题“r后Qx+厅是无理数"的否定是() A.3r后Q,x+厅不是无理数 B.xeQ,x+石不是无理数 C.层Qx+厅不是无理数 D.x@Q,x+1不是无理数 3。下表是某批发市场的一种益智玩具的销售价格： 一次购买件数 5-10件 1-50件 51-100件 101-300件 300件以上 每件价格 37元 32元 30元 27元 25元 张师傅准备用2900元到该批发市场购买这种玩具，赠送给一所幼儿园，张师傅最多可买这种玩具 () A.116件 B.110件 C.107件 D.106件 4.已知函数句)的定文圾为0,2，则函数8问--习》的定文城为《) √x-4 A.(3∞] B.(2,4) C.(45) D.(-23) x2-2x 5.函数y=2-2x+1 的图像大致为( 折 6.已知f(x)=ar+ 0+3,f④=5，则f4)=(） A.3 B.1 C.-1 D.5 7.设函最/似-子++1625x5a,其中实数a>2.若/m的值城为9,1川，则a的取值范围 是() A.24 B.4,可 C.(2,8 D.【4,8] 8.已知函数y=f(x)的定文域为R,了()为偶函数，且对任意，，(0,0]都有 )上2>0，若f⑥=1，则不等式心x2->1的解为(） 名3“ A.(--2U3.t) B.（-23) c.. D.(-2,0U1,3到 二、多选题 9.已知实数a,b,c,则下列命题中正确的是() A若-2<a<3,1<b<2,则-3<a-b<1B.若a>6>0且c<0,则导> C.若c>a>b>0.则a>6 c-a c-b D.若b>a>0,则g<49 bb+c 10.下列说法正确的是(） A。函数的定义城可以是空集 B.函数y=了(x)图像与y轴最多有一个交点 C.函数f(x)=-上的单调递增区间是(-e,0U(0,回) D.看间-Fx6,则定义城，值城分别小，[吲 11.己知f)是定义在R上的偶函数，g()是定义在R上的奇函数，且(：)，g()在（四，0可单 调递减。则() A.fr)</2 B.f(g)<f（g(2) c.s(f())<((2)) D.g(g())<g(g(2)) 2给出定义：着mx≤+片侧后，则称■为离实数x最近的整数，记作问=m,在此莲 础上给出下列关于函数∫()=上-训的四个结论，其中正确的是() A画数-的定文城为R值城为[ B。函数y=八)的图象关于直线x=专ke团对称 C,函数y=()是偶函数 D.高致-问在引上样港蜂 三、填空题 13.已知f(V压+=3x+,则∫(x)的解析式为 14.函数f(x)=√一x2+2x的单调递增区间为】 5.定义在回上的高数回满是上6<0，且/付)3，间-9，则不等我 f(x)>3x的解集为 「-2+4,2≤xs3 16.已知代)2+2,3cx54,+,若任给e2,存在62刘，使得 g(名)=（名），则实数a的取值范固 四、解答题 17.设巢合A={-2≤x52引，B={-m≤x≤2m-2} (1)者xeA是xeB的充分条件，求实数m的取值范围： (2)若A门B=B,求实数m的取值范围. 18.已知a>0.b>0,a+2b=1. 0成2+的最小值： (2)求ad2+6ab+46的最大值。 19.已知孟数/)-曾是定文在上的奇函数。且/付)-号 (1)求a,b的值： (2)用定义法证明函数()在[l,刂上单调递增： (3)诺f(x)≤m2-5mt-5对于任意的x[-l,,t∈-1恒成立，求实数m的取值范围. 20.已知函数f(国)对于任意实数x,yeR恒有f(x+y)=f(x)+fy),且当x>0时，(x)>0, 又f)=1. ()判断∫()的奇偶性并证明： (2)求f(x)在区间4,4的最小值： (3)解关于x的不等式：f(ax-2f(x)>f(m)-2. 21.2020年初，新型冠状病毒(2019C0V)肆唐，全民开启防疫防制.新型冠状病毒的传染主 要是人与人之间进行传播，感染人群年龄大多数是40岁以上人群，该病毒进入人体后有潜伏 期，潜伏期是指病原体侵入人体至最早出现临床症状的这段时间，潜伏期越长，感染到他人 的可能性越高。预防性消毒是有效阻断新冠病毒的方法之一，针对目前严峻复杂的疫情，某 小区每天都会对小区的公共区城进行预防性消毒作业，据测算，每喷酒1个单位的消毒剂， 空气中释放的浓度y(单位：毫克/位方米)随普时间x单位：天)变化的函数关系式，近似为 [+10sxs4 y= 若多次喷酒，则