专题14.8 整式的乘法（直通中考）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题14.8 整式的乘法（直通中考） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023·江苏苏州·统考中考真题）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·陕西·统考中考真题）计算：（   ） A． B． C． D． 3．（2023秋·福建泉州·八年级校联考阶段练习）下列各式计算结果为a5的是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·黑龙江齐齐哈尔·统考中考真题）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（2023·甘肃武威·统考中考真题）计算：（    ） A．2 B． C． D． 6．（2023·四川泸州·统考中考真题）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（2010·山东青岛·中考真题）若，则p、q的值是（    ） A．2， B．， C．，8 D．2，8 8．（2022·河北·统考中考真题）计算得，则“？”是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 9．（2023·河北·统考中考真题）光年是天文学上的一种距离单位，一光年是指光在一年内走过的路程，约等于．下列正确的是（    ） A． B． C．是一个12位数 D．是一个13位数 10．（2023·湖北随州·统考中考真题）设有边长分别为a和b（）的A类和B类正方形纸片、长为a宽为b的C类矩形纸片若干张．如图所示要拼一个边长为的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片．若要拼一个长为、宽为的矩形，则需要C类纸片的张数为（    ）    A．6 B．7 C．8 D．9 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2022·甘肃武威·统考中考真题）计算： ． 12．（2023·青海西宁·统考中考真题）计算： ． 13．（2023·吉林·统考中考真题）计算： ． 14．（2021·青海西宁·统考中考真题）计算 ． 15．（2020·湖南岳阳·统考中考真题）已知，则代数式的值为 ． 16．（2023·江苏·统考中考真题）若圆柱的底面半径和高均为，则它的体积是 （用含的代数式表示）． 17．（2022秋·八年级课时练习）掌握地震知识，提升防震意识．根据里氏震级的定义，地震所释放出的能量与震级的关系为（其中为大于0的常数），那么震级为8级的地震所释放的能量是震级为6级的地震所释放能量的 倍． 18．（2021·贵州铜仁·统考中考真题）如图所示：是一个运算程序示意图，若第一次输入1，则输出的结果是 ； 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2018·广西河池·统考中考真题）先化简，再求值：，其中． 20．（8分）（2023·浙江嘉兴·统考中考真题）（1）解不等式：． （2）已知，求的值． 21．（10分）（2022·吉林·统考中考真题）下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中是关于的多项式．请写出多项式，并将该例题的解答过程补充完整． 例先去括号，再合并同类项：（）． 解：（） ． 22．（10分）（2019·贵州贵阳·统考中考真题）如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形． （1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积； （2）当a＝3，b＝2时，求矩形中空白部分的面积． 23．（10分）（2015·四川内江·统考中考真题）（1）填空：= ； = ； = ． （2）猜想：= （其中n为正整数，且）． （3）利用（2）猜想的结论计算：． 24．（12分）（2019·湖北·统考中考真题）若一个两位数十位、个位上的数字分别为，我们可将这个两位数记为，易知；同理，一个三位数、四位数等均可以用此记法，如． 【基础训练】 （1）解方程填空： ①若，则______； ②若，则______； ③若，则______； 【能力提升】 （2）交换任意一个两位数的个位数字与十位数字，可得到一个新数，则一定能被______整除，一定能被______整除，+++6一定能被______整除；（请从大于5的整数中选择合适的数填空） 【探索发现】 （3）北京时间2019年4月10日21时，人类拍摄的首张黑洞照片问世，黑洞是一种引力极大的天体，连光都逃脱不了它的束缚．数学中也存在有趣的黑洞