专题14.7 整式的乘法（分层练习）（提升练）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题14.7 整式的乘法（分层练习）（提升练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2021·河北·统考中考真题）不一定相等的一组是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 2．（2023春·湖南张家界·八年级校考开学考试）如果计算的结果是一个二项式，那么a的值是（    ） A．1 B．2或0 C．3 D．4 3．（2023春·湖南怀化·七年级统考期末）若的积中系数为，x的系数7，则a、b的值为（    ）． A．1、1 B．、2 C．1、 D．、1 4．（2023春·山东青岛·七年级校考阶段练习）可以写成（      ） A． B． C． D． 5．（2022春·山东菏泽·七年级统考期中）计算正确的是 A． B． C． D． 6．（2022秋·八年级单元测试）下列计算错误的是（    ） A． B． C． D． 7．（2023春·安徽·七年级期中）已知，，a，b均为正整数，则＝（　　） A．mn2 B．m2n C． D．m2n2 8．（2022秋·上海闵行·七年级校考阶段练习）若则的值为（    ） A． B．5 C．1 D． 9．（2023春·江苏镇江·七年级统考阶段练习）阅读下列两个多项式相乘的运算过程，解决下面的问题：；，四个学生一起做乘法，其中a是正数，那么最后得出的结果是（   ） A． B． C． D． 10．（2023·湖北随州·统考中考真题）设有边长分别为a和b（）的A类和B类正方形纸片、长为a宽为b的C类矩形纸片若干张．如图所示要拼一个边长为的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片．若要拼一个长为、宽为的矩形，则需要C类纸片的张数为（    ）    A．6 B．7 C．8 D．9 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023春·全国·七年级专题练习）若p、q、r均为整数，且，则r的值为 ． 12．（2023春·浙江杭州·七年级校考阶段练习）已知，则 13．（2022秋·八年级单元测试）若，，且，则 ． 14．（2023春·浙江·七年级专题练习）数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘：先用单项式乘多项式中的每一项，再把所得的积相加，小丽在练习时，发现了这样一道题：“（3x﹣■+1）＝”那么“■”中的一项是 ． 15．（2022秋·上海闵行·七年级校考阶段练习）已知，用含x，y的代数式表示为 ； 16．（2023春·山东聊城·七年级统考期中）若表示一种新的运算，其运算法则为，的值为 ． 17．（2021春·贵州铜仁·七年级校考阶段练习） 18．（2023春·湖南永州·七年级校考阶段练习）根据多项式乘法法则可得：；；；……．而早在宋朝，数学家杨辉就用下面的图形来揭示的系数规律，这个图形被称为“杨辉三角形”．请根据杨辉三角形及前面的几个等式直接写出：计算的结果中，字母部分为的项的系数为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023春·重庆·七年级重庆一中校考期末）计算： （1）； （2）． 20．（8分）（2023春·全国·七年级专题练习）先化简，再求值． （1），其中，． （2）已知，求的值． 21．（10分）（2023春·湖南永州·七年级校联考期中）若的积中不含x项与项， （1）求p、q的值； （2）求代数式的值． 22．（10分）（2018秋·江苏无锡·七年级校联考期中）某玩具厂去年生产某种玩具，每件成本为20元/件，出厂价为28元/件，年销售量为2万件，今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场．若今年每件玩具的生产成本比去年增加0.5x倍，每件玩具的出厂价比去年提高0.3x倍，则今年的年销售量是去年的1.5倍（0＜x≤1）． （1）用含x的代数式表示：今年生产这种玩具的每件成本为_____________元／件，今年生产这种玩具每件的出厂价为____________元／件，今年生产这种玩具每件的利润为___________元／件； （2）请用含x的代数式表示今年销售这种玩具的总利润比去年增加了多少万元?并求当x=0.5时的值． 注：每件玩具的利润=每件玩具的出厂价—每件玩具的成本． 23．（10分）（2023秋·河南周口·八年级周口恒大中学校考阶段练习）观察下列算式特征，并完成相应任务． ； ； ； ． （1）任务一：发现