专题14.2 幂的运算（分层练习）（基础练）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题14.2 幂的运算（分层练习）（基础练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023春·河北·九年级专题练习）2022年10月9日，我国发射“夸父一号”科学卫星对太阳进行探测．这次发射“夸父一号”将利用太阳活动峰年的契机对太阳进行观测．地球的体积约为立方千米，太阳的体积约为地球体积的倍，则太阳的体积是（　　）立方千米． A． B． C．1.4 × 10⁸ D．1.4× 10⁷ 2．（2023秋·河南南阳·八年级校联考阶段练习）下列计算中正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2023秋·四川宜宾·八年级校考阶段练习）是的（   ）倍 A．2 B．3 C．27 D．81 4．（2023秋·四川宜宾·八年级校考阶段练习）已知a、b、c分别为、、，则a、b、c的大小关系是（   ） A． B． C． D． 5．（2023秋·上海闵行·七年级校考阶段练习）已知，则的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．（2020秋·湖南岳阳·八年级统考期中）下列运算正确的是（    ） A．x2＋x＝x3 B．2－1＝－2 C．（x3）2÷x2＝x4 D．（－m2）2＝－m4 7．（2023秋·安徽亳州·七年级校考阶段练习）计算的结果是（ ） A． B． C． D． 8．（2023秋·河南南阳·八年级校联考阶段练习）长方形的长为，宽为，则它的面积为（　　） A． B． C． D． 9．（2023秋·四川内江·八年级四川省内江市第二中学校考阶段练习）计算：的结果等于（　　） A． B． C． D． 10．（2023春·安徽六安·七年级校考期中）计算的结果为（　　） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2022春·四川成都·七年级统考期末）已知，则的值为 ． 12．（2020秋·福建厦门·八年级厦门市槟榔中学校考期中）已知，，则的值为 ．（用含a，b的式子表示） 13．（2022秋·黑龙江大庆·八年级校考开学考试）若，则的值为 ． 14．（2023秋·湖南衡阳·八年级校考阶段练习）已知，则的值为 ． 15．（2021秋·河南南阳·八年级统考期中） ． 16．（2023秋·福建福州·八年级校考期中） ． 17．（2022秋·广东汕头·七年级汕头市潮阳实验学校校考阶段练习）已知，则的值为 ． 18．（2022秋·黑龙江哈尔滨·八年级校考期中）已知，，，，为正整数，则 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023春·江苏宿迁·七年级校考阶段练习）计算： （1）； （2） 20．（8分）（2023春·江苏·七年级泰州市姜堰区第四中学校考周测）先化简，再求值： （1），其中 （2），其中 21．（10分）（2023秋·江苏南通·八年级校考阶段练习）计算： （1） （2） （3） （4） 22．（10分）（2023春·陕西榆林·七年级校考期中）计算： （1）； （2）． 23．（10分）（2023秋·全国·八年级课堂例题）计算： （1）； （2）； （3）． 24．（12分）（2023秋·吉林长春·八年级校考阶段练习）（新定义）探究应用：用“”、“”定义两种新运算：对于两个数，，规定，例如：， （1）求的值； （2）求的值； （3）当为何值时，的值与的值相等． 参考答案 1．A 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数． 解：依题意，． 故选：A． 【点拨】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键． 2．D 【分析】根据同底数幂的乘法，合并同类项法则，即可解答． 解：A、，故错误； B、，故错误； C、，故错误； D、，正确； 故选：D． 【点拨】本题考查了同底数幂的乘法，合并同类项，解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法法则． 3．D 【分析】逆用同底数幂的乘法法则处理； 解：； 故选：D 【点拨】本题考查同底数幂的乘法；逆向运用同底数幂的乘法是解题的关键． 4．A 【分析】把a、b、c的底数全部换成3，再比较大小即可得到答案． 解：∵，，，