特训09 解一元一次方程计算通关专练-2023-2024学年七年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（人教版）

特训09 解一元一次方程计算通关专练 【特训过关】 1．解方程： （1）； （2）． 2．求未知数x的值： （1）； （2）． 3．解方程： （1）； （2）． 4．解下列方程： （1）； （2）． 5．解方程： （1）； （2）． 6．解下列方程： （1）； （2）． 7．解下列方程： （1）； （2）． 8．解方程： （1）； （2）． 9．解方程： （1）； （2）． 10．解方程 （1）； （2）． 11．解下列方程： （1）； （2）． 12．解下列方程： （1）； （2）． 13．解方程： （1）； （2）． 14．解方程： （1）； （2）． 15．解方程： （1）； （2）． 16．解下列方程： （1）； （2）． 17．解一元一次方程： （1）； （2）． 18．解方程： （1）； （2）． 19．解方程： （1）； （2）． 20．解方程： （1）； （2）． 21．解下列方程： （1）； （2）． 22．解方程： （1）； （2）． 23．解方程： （1）； （2）． 24．解下列方程： （1）； （2）． 25．求未知数x． （1）； （2）． 26．解方程： （1）； （2）； （3）． 27．解方程： （1）； （2）； （3）． 28．求下面x的值． （1）； （2）； （3）． 29．解下列方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 30．解方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 31．解方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 32．解方程． （1）； （2）； （3）； （4）． 33．解方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 34．用整体思想解方程 ． 35．若a、b、c、d是正数，解方程． 36．解方程：． 37．阅读理解学： 我们都应该知道，任何无限循环小数都应该属于有理数，那是因为所有无限循环小数都可以化成分数形式，而分数属于有理数．那么无限循环小数怎么化成分数呢？下面的学习材料会告诉我们原因和方法： 问题：利用一元一次方程将化成分数． 设． 由，可知， 即． 可解得，即． （1）将直接写成分数形式为 　 　． （2）请仿照上述方法把下列小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程． ①；②． 38．“*”是新规定的这样一种运算法则：．比如 （1）试求的值； （2）若，求x的值； （3）若，求x的值． 39．定义一种新运算：，试根据条件回答问题 （1）计算：＝　 　； （2）若，请求出x的值； （3）这种新定义的运算是否满足交换律，若不满足请举一个反例，若满足，请说明理由． 40．用“”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定，如：． （1）求的值； （2）若，求x的值． 41．用“”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定． 如：． （1）求的值； （2）若，求a的值； （3）若，（其中x为有理数），试比较m，n的大小． 42．设表示不小于a的最小整数，例如：，，． （1）求的值； （2）设，，，解方程． 43．我们常用符号表示小于或者等于x的最大整数．例如，，，．由 可以知道，当x为整数时，． 请根据以上信息，解决下列问题： （1）＝　 　，＝　 　，＝　 　． （2）计算并找规律： ＝　 　，＝　 　；＝　 　，＝　 　． 根据以上计算，可归纳出： ①当x为整数时，＝　 　． ②当x不为整数时，＝　 　． （3）计算： ； （4）解关于x的方程：． 44．阅读材料并回答问题： 的含义是数轴上表示数x的点与原点的距离，即，也就是说，表示在数轴上数x与数0对应的点之间的距离；因此可以推断表示在数轴上数x与数1对应的点之间的距离．例如，，就是在数轴上到1的距离为2的点对应的数，即为或；回答问题： （1）若，则x的值是 　 　； （2）利用上述方法解下列方程： ①； ②． 45．阅读下面例题的解题方法． 解方程： 解：根据绝对值的意义，原方程可化解为…① 或…②． 解方程①得， 解方程②得， 所以原方程的解是或． 请仿照上面例题的解题方法，解方程：． 46．阅读与探究：我们把绝对值符号内含有未知数的方程叫做“含有绝对值的方程”．如： ，，…，都是含有绝对值的方程，怎样求含有绝对值的方程的解呢？基本思路是：把“含 有绝对值的方程”转化为“不含