2023—2024学年人教版数学九年级上册第11周巩固练习

初三数学第一学期第11周巩固练习 班别： 姓名： 学号： 成绩： 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1．方程x2－9＝0的解是( 　 ) A．x1＝x2＝3 B．x1＝x2＝9 C．x1＝3，x2＝－3 D．x1＝9，x2＝－9 2．若x1，x2是一元二次方程x2＋10x＋16＝0的两个根，则x1＋x2的值是( 　 ) A．－10 B．10 C．－16 D．16 3．一元二次方程x2－2x－1＝0的根的情况为( 　 ) A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 4．若关于x的方程kx2－3x－＝0有实数根，则实数k的取值范围是(　 ) A．k＝0 B．k≥－1且k≠0 C．k≥－1 D．k＞－1 5．x＝是下列哪个一元二次方程的根(　 ) A．2x2＋7x＋3＝0 B．2x2－7x－3＝0 C．2x2＋7x－3＝0 D．2x2－7x＋3＝0 6．已知m是一元二次方程x2－3x＋1＝0的一个根，则2 021－m2＋3m的值为( 　 ) A．2 022 B．2 021 C．2 019 D．－2 020 7．对于二次函数y＝(x－1)2＋2，下列说法错误的是(　 ) A．图象开口向上 B．图象的对称轴是直线x＝1 C．y的最小值为2 D．当x＞1时，y随x的增大而减小 8．当0≤x≤3时，二次函数y＝－x2＋4x＋5的最大值和最小值是( 　 ) A．8，4 B．8，5 C．9，5 D．9，8 9．二次函数y＝x2＋2x－3上有两点(1，y1)，(4，y2)，关于y1，y2的大小，下列结论正确的是( 　 ) A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．无法确定 10．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①ac＜0；②b＜0；③4ac－b2＜0；④当x＞－1时，y随x的增大而减小．其中正确的有( 　 ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题(本大题共7小题，每小题3分，共21分) 11．一元二次方程x(x－7)＝8(7－x)的根是________________. 12．已知关于x的一元二次方程2x2－3kx＋4＝0的一个根是1，则k＝___. 13．若一元二次方程的两根分别是2和－1，则这个一元二次方程可以是_________________________. 14．已知关于x的方程4x2＋(k＋2)x＋k－1＝0有两个相等的实数根，则k＝_______. 15．已知y＝(m－2)x|m|－x－1是二次函数，则实数m＝_____. 16．把抛物线y＝2x2向上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式为_________________________________. 17．已知二次函数y＝x2＋4x＋k－1，若抛物线的顶点在x轴上，则k＝______. 三、简答题(本大题共3小题，每小题6分，共18分) 18．解方程：（1）2x2－4x－1＝0. （2） 3x(x－1)＝2(x－1)． 19.如果2是关于x的方程x2＋ax＋a－3＝0的一个根，求a的值及该方程的另一根． 20. 已知二次函数y＝3x2＋c与正比例函数y＝4x的图象只有一个交点，求c的值． 四、简答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分) 21.一个高尔夫球在地面O点被击出，球的飞行路线是抛物线y＝－x2＋x，其中y(m)是球的飞行高度，x(m)是球飞出的水平距离． (1)求球飞行过程中的最大高度； (2)求球飞行过程中的最大水平距离 22.已知关于x的一元二次方程x2－(m＋2)x＋(2m－1)＝0. (1)若此方程的一个根是1，请m的值和方程的另一个根. (2)求证：方程恒有两个不相等的实数根； 23.如图，在一面靠墙的空地上用长为24 m的篱笆，围成中间隔有2道篱笆的长方形花圃，墙的最大长度为8 m．设花圃的宽AB为x m，面积为S m2. (1)求S与x之间的函数关系式； (2)求