2023-—2024学年苏科版数学八年级上册 期中培优训练试题

2023-—2024学年苏科版数学八年级上册 期中培优训练 一、单选题 1．如图，为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得∠ABC＝75°，∠ACB＝35°，然后在M处立了标杆，使∠CBM＝75°，∠MCB＝35°，得到 MBC≌ ABC，所以测得MB的长就是A，B两点间的距离，这里判定 MBC≌ ABC的理由是（　　） A．SAS B．AAA C．SSS D．ASA 2．已知 、 、 是三角形的三边长，如果满足 ，则三角形的形状是（　　） A．底与腰不相等的等腰三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形 3．如图，在△ABC中，，点D在AB上，将△ABC沿CD折叠，点B落在边AC上的点E处，若，则∠A的度数为（　　） A．25° B．30° C．35° D．40° 4．如图，∠AOB＝30°，∠AOB 内有一定点 P，且 OP＝12，在 OA 上有一动点 Q，OB 上有 一动点 R。若△PQR 周长最小，则最小周长是（　　） A．6 B．12 C．16 D．20 5．满足下列条件的是直角三角形的是（　　） A． ， ， B． ， ， C． D． 6．如图，△ABC中，DE是AB的垂直平分线，△ABC的周长为19cm，△ADC的周长为13cm，则AE的长为（　　） A．3cm B．4cm C．6cm D．8cm 7．如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PB⊥AB于B，且PB=5cm，AC=12，则△APC的面积是（　　） A．30cm2 B．40cm2 C．50cm2 D．60cm2 8．如图，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，若，，则的长度为（　　） A．6 B．8 C．12 D．16 9．当题目条件出现角平分线时，我们往往可以构造等腰三角形解决问题.如图1，在 中， ，CD平分 ， ， ，求BC的长，解决办法：如图2，在BC边上取点E，使 ，连接DE，可得 且 是等腰三角形，所以BC的长为5，试通过构造等腰三角形解决问题：如图3， 中， ， ，BD平分 ，要想求AD的长，仅需知道下列哪些线段的长（ ， ， ）（　　） A．a和b B．b和c C．a和c D．a、b和c 10．如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为（　　） A． B． C． 5 D． 二、填空题 11．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，若S△BCD=15，BC=10，.则AD的长为　 　 . 12．如图，将矩形绕点顺时针旋转90°后，得到矩形，如果，那么　 　． 13．如图，在中，，平分，与边交于点，，若点到的距离等于5cm，则的长为　 　 cm． 14．借助如图所示的“三等分角仪”等三等分某些度数的角，这个“三等分角仪”由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，，点D，E可在槽中滑动．若，则　 　°． 15．等边 内有一点 ，连结 ， ，分别以 ， 为边向外作等边三角形， 与 交于点 ， 与 交于点 ，记 ，四边形 ， ， 的面积分别为 ， ， ， ，若 ， ， ，则 的长度为　 　. 三、解答题 16．木工师傅做一个三角形屋梁架 ABC，如图所示，上弦 AB=AC=4m，跨度 BC 为 6m， 为牢固起见，还需做一根中柱 AD（AD 是△ABC 的中线）加以连接，现有一根长为 3m 的木料， 请你通过计算说明这根木料的长度是否适合加工成中柱 AD. 17．如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝2，BC＝CD＝2，AD＝2，求∠ACD的度数． 18．如图，AC与BD相交于点O，AO=DO，∠A=∠D．求证：△ABO≌△DCO． 19．如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，∠B=∠E，BF=CE，AB=DE． 求证：△ABC≌△DEF． 20．如图，从高8米的电线杆 的顶部 处，向地面的固定点 处拉一根铁丝，若 点距电线杆底部的距离为6米，现在准备一根长为12米的铁丝，够用吗？请你说明理由. 21．如图，△ABC中，AB＝6，AC＝7，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，过点D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F. 求△AEF的周长． 22．在△ABC中，AB＝AC，D是直线BC上一点，以AD为一条边在AD的右