期中考前满分冲刺之中等易错题-2023-2024学年八年级数学上册考点解惑【基础•中等•优质】题型过关专练（人教版）

期中考前满分冲刺之中等易错题 【专题过关】 类型一、双垂直平分线 1．如图，在中，的垂直平分线分别与、交于点D、E，的垂直平分线分别与、交于点F、G，，若的面积为3，则的面积是（    ）    A．9 B． C． D． 2．如图，在中，，的垂直平分线交于点E，的垂直平分线交于点F，连接，，若的周长为7，则的长是（　　） A．7 B．8 C．9 D．无法确定 3．如图，在中，，分别为，的垂直平分线，如果，那么的周长为 ．    4．如图，中，的垂直平分线交于点D，的垂直平分线交于点E，若，则的周长为 ；与分别为和，则 5．如图，中，，的垂直平分线分别交，于点D，E，的垂直平分线分别交，于点F，G．求：    (1)的周长． (2)已知，求的度数． 6．如图，在中，边的垂直平分线分别交于D、E．    (1)若，求的周长． (2)若，求的度数． (3)设直线交于点O，试判断点O是否在的垂直平分线上，并说明理由． 类型二、双角平分线 1．如图，小明在计算机上用“几何画板”画了一个，，并画了两锐角的角平分线，及其交点，小明发现，无论怎样变动的形状和大小，的度数都是定值，则这个定值为（　　）．    A． B． C． D． 2．如图，的角平分线相交于，且于，下列结论：①；②；③平分；④．其中正确的结论是（    ） A．①② B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 3．如图，直角中，，分别是的角平分线，则 ． 4．如图，点P是的外角和的角平分线的交点，若，则    5．如图①，在中，与的平分线相交于点P．    (1)如果，求的度数； (2)如图②，作外角，的角平分线交于点Q，试探索、之间的数量关系． (3)如图③，延长线段、交于点E，中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求的度数． 6．如图，在中，与外角的角平分线相交于点.    (1)当，时，求的度数； (2)求证：. 类型三、中线平分面积 1．如图，的两条中线，相交于点，已知的面积为，的面积为，则四边形的面积为（    ）    A． B．3 C． D． 2．如图，是的中线，点分别为的中点，若的面积为，则的面积是（　　）    A． B． C． D． 3．如图所示，在中，已知点分别为边的中点，且，则等于（    ）   A． B． C． D． 4．如图，在中，是边上的中线，是的边上的中线，若的面积是48，则的面积是 ． 5．如图，在中，是边上的中线，是中边上的中线，若的面积是，则的面积是 ．    6．如图，在中，已知点D、E、F分别为边、、的中点，若的面积为16，则图中阴影部分的面积为 ． 类型四、角平分线与垂直平分线结合 1．如图，中，，的角平分线交于D，是的垂直平分线，，且，，则的周长是（    ） A．6cm B．7cm C．8cm D．cm 2．如图，在中，的角平分线与的垂直平分线交于点，于点，，交的延长线于点．若，，则的长为（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图，中，，的角平分线与的垂直平分线交于点，，分别连接，则 ． 4．如图，中，的垂直平分线与的角平分线相交于点D，垂足为点P，若，则 ． 5．如图，是的角平分线，，分别是和的高．    求证： (1)； (2)垂直平分． 6．已知是边的垂直平分线，是的外角的角平分线，两线交于点，，垂足为，，垂足为．    (1)求证：； (2)若，，求的长． 类型五、角平分线与高 1．如图，在中，，是中线，是角平分线，是高，则下列说法中错误的是（    ） A． B． C． D． 2．如图中，，，，，是的角平分线，是边的中线，于点E，下列结论正确的有（　　）个 ①为中边上的高 ②线段、、中，线段的长度最短 ③若，则 ④D到的距离为． A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图，已知分别是的边上的高和中线，，则的面积为 ． 4．如图，，和分别是的高、角平分线和中线．对于下面的五个结论：①；②；③；④；⑤．其中错误的是 （只填序号）． 5．如图，在中，，，垂足为D，平分．已知，，求的度数． 6．如图，在中，是边上的中线，是边上的高线，已知，的面积是6，求的长． 类型六、平移问题 1．如图，将沿着方向平移得到，使得点为中点．若的周长是12，，则四边形的周长为（　　）    A．13 B．14 C．15 D．16 2．如图，将沿着BC方向平移6cm得到，若，，，则四边形HCFD的面积为（    ）． A．40 B．24 C．48 D．64 3．如图，中，，，，现将沿着射线的方向平移2个单位得到，则的周长是（　　） A．15 B．21 C．17 D．19 4