期中考前满分冲刺之优质压轴题-2023-2024学年八年级数学上册考点解惑【基础•中等•优质】题型过关专练（人教版）

期中考前满分冲刺之优质压轴题 【专题过关】 类型一、最大值问题 1．已知中，，，是 的角平分线，，则的最大值为（　　）    A．10 B．12.5 C．25 D．15 2．如图，在中，，，，点是边上一动点，连接，以为斜边作，使，，连接．则面积的最大值（  ） A． B． C． D． 3．如图，若为等腰直角三角形，，，为上的动点，则的最大值是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 4．如图，在中，，的垂直平分线交于点N，交于点M，，的周长是16，若点P在直线上，则的最大值为 ． 5．如图，在中，，，，若E，F是边上的两个动点，以为边的等边三角形的顶点P在内部或边上，则等边三角形的周长的最大值为 ． 6．四边形中，，，，，则的最大值为 ．    类型二、最小值问题 1．如图，，，为边上一点，作且，当取最小值时，（    ） A． B． C． D． 2．如图，在平面直角坐标系中，，，连接，过点作．若，轴上的一点，连接，当点在轴上移动时，的最小值为 ． 3．如图，在中，，，，，平分交于点，点、分别是、边上的动点，则的最小值为 ．    4．如图，中，，，垂直平分分别交边于点E，F．P为线段上一动点，D为边上的一动点，则的最小值是 ． 5．如图，中，，点D是边上的动点，连接，以为边在的左下方作等边，连接，则点D在运动过程中，线段长度的最小值是 ． 6．如图，等腰三角形，的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，于点、，若点为底边的中点，点为线段上一动点，则的周长的最小值为 ．    类型三、全等中的动点 1．已知：如图，在长方形中，，．延长到点E，使，连接，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为（    ）秒时，和全等． A．1或7 B．1或3 C．3或7 D．2或7 2．如图，在长方形中，，点在线段上，且，动点在线段上，从点出发以的速度向点运动，同时点在线段上．以的速度由点向点运动，当与全等时，的值为（　　） A．2 B．4 C．4或 D．2或 3．如图，，垂足为C，，，射线，垂足为B，动点P从C点出发以的速度沿射线CQ运动，点N为射线BM上一动点，满足，随着P点运动而运动，当点P运动 秒时，与点P、N、B为顶点的三角形全等． 4．如图，，垂足为点A，厘米，厘米，射线，垂足为点B，一动点E从A点出发以0.5厘米/秒的速度沿射线运动，点D为射线上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持，当点E离开点A后，运动 秒时，与全等．（将选择与填空题的答案填在答题纸对应的位置上） 5．如图1，在中，，，，，现有一动点从点出发，沿着三角形的边运动，回到点停止，速度为，设运动时间为．    (1)如图1，当= 时，； (2)如图2，在中，，，，．在的边上，若另外有一个动点，与点同时从点出发，沿着边运动，回到点停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好与全等，求点的运动速度． 6．如图①，在中，，现有一动点P，从点A出发，沿着三角形的边运动，回到点A停止，速度为，设运动时间为． (1)如图①，当P在上， ___________时，的面积等于面积的一半； (2)如图②，在中，．在的边上，若另外有一个动点Q，与点P同时从点A出发，沿着边运动，回到点A停止，在两点运动过程中的某一时刻，恰好与全等，求点Q的运动速度． 类型四、无刻度尺作图 1．如图，在下列带有坐标系的网格中，的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．仅用无刻度的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，并完成下列问题．    (1)在图1中，画出关于轴对称的（与对应，与对应，与对应）； (2)在图1中，画出线段的垂直平分线； (3)在图2中，点为线段与水平网格线的交点，过点画线段，使，且； (4)在图2中，在边上画点，使得． 2．如图，在7×7的正方形网格中，点A、B、C都在格点上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．    (1)在图1中过点C画出，并标出格点M； (2)在图2中过点A画出的中线； (3)图3中，是的角平分线，在射线上找点E，使得． 3．如图，已知四边形．请用无刻度直尺和圆规，完成下列作图（不要求写作法，保留作图痕迹）：    (1)在线段上找一点，使得，请在图①中作出点： (2)若与不平行，且，请在线段上找一点，使得和的面积相等，请在图②中作出点． 4．如图，在的正方形网格中，请仅用无刻度直尺完成下列画图问题（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）．    (1)在图1中，画出线段的中点M． (2)在图2中，线段与水平网格线相交于D、E两点，