第三章 整式及其加减 单元测试 2023-2024学年七年级上册数学北师大版

第三章整式及其加减（单元测试） 2023-2024学年七年级上册数学北师大版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．在代数式、、、、、中，单项式个数有（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．下列各组两项中，是同类项的是（  ） A．abc与ab B．3x2y与3xy2 C．-2xy与-3ab D．xy与-xy 3．如图，图案均是用长度相等的小木棒，按一定规律拼搭而成，第一个图案需4根小木棒，则第4个图案小木棒根数是（    ）    A． B． C． D． 4．有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，化简：结果是（    ） A． B． C． D． 5．一个三位数，百位数字是，十位数字是，个位数字是，把这个三位数的十位数字和百位数字调换位置得到一个新数，则这个新数和原数的差是（　　） A． B． C． D． 6．下列说法中正确的是（　　） A．是整式 B．多项式2x2﹣y2+xy﹣4x3y3按字母x升幂排列为﹣4x3y3+2x2+xy﹣y2 C．2x是一次单项式 D．a3b+2a2b﹣3ab的二次项系数是3 7．若单项式3x3y4n与单项式6x3ym的和是9x3y4n，则m与n的关系是(     ) A．m=n B．m=4n C．m=3n D．不能确定= 8．下列判断正确的是（    ） A．的系数是0 B．的次数是2 C．的系数是 D．3是一次单项式 9．下列式子①②③④⑤⑥⑦⑧，其中代数式有（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 10．按如图所示的程序进行计算，若输入x的值是3，则输出y的值为1，若输出y的值为3则输入x的值是（      ） A．7 B． C．7或 D．无法确定 11．已知y=ax5+bx3+cx﹣5．当x=﹣3时，y=7，那么，当x=3时，y=（ ） A．﹣3 B．﹣7 C．﹣17 D．7 12．观察等式：2+22＝23﹣2；2+22+23＝24﹣2；2+22+23+24＝25﹣2；……，已知按一定规律排列的一组数：2501，2502，2503，……，2999，21000．若2500＝a，用含a的式子表示这组数之和是（　　） A．2a2﹣2a B．2a10﹣2a5﹣2 C．2a2﹣a D．2a20﹣a 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．单项式的系数是 ，次数是 14．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则的值为 ． 15．已知的值为2，那么代数式的值是 ． 16．一个长方形周长为，若一边长用字母x表示，则另一边长为 m． 17．若，则 ． 18．用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有n枚棋子，每个三角形的棋子总数为s，如图按此规律推断，当三角形的边上有n枚棋子时，该三角形棋子总数s= （用含n的式子表示）． 19．用长度相等的小木棒拼成图中由等边三角形组成的图形，则第个图形所需小木棒的根数是 ． 20．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性．若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，…，第n个三角形数记为an，计算a2﹣a1，a3﹣a2，a4﹣a3，…，由此推算，可知a100= ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．计算 (1)计算： (2)先化简，再求值：若，求多项式的值． 22．已知a，b互为相反数，b，c互为倒数，并且m的立方等于它本身． (1)则 ， ， ； (2)试求的值； (3)当时，化简． 23．合并同类项： （1）； （2）； 24．神奇的幸福年份．每一个新生命的出生都给亲人带来欢乐和希望．现代社会，我们把人出生的年份减去组成这个年份的数字之和，所得的差称为幸福年份．例如中国科学院院士、数学家陈景润出生于1933年，他的幸福年份就是． (1)一位大叔出生于1972年，他的幸福年份是__________； (2)问幸福年份能否一定被9整除？请说明理由． 25．观察下面的几个式子： ； ； ； ；… （1）根据上面的规律，第5个式子为：________________. （2）根据上面的规律，第n个式子为：________________. （3）利用你发现的规律，写出…________________. （4）利用你发现的规律，求出…的值，并写出过程。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．D 3．C 4．A 5．C 6．C 7．B 8．C 9．C 10．A 11．C 12．A 13． 3 14．3 15．2011 16． 17．4 18．s=3n﹣3． 19