江苏省苏州市2023-—2024学年上学期七年级数学期中考前重难点题回顾训练

初一数学期中考前重难点题回顾训练 1．如图，大正方形与小正方形的面积之差为S，则图中阴影部分的面积是（　 　） A．2S B．S C． D． 2．要使多项式2x2－2（7+3x－2x2）+mx2化简后不含x的二次项，则m的值是（　 　） A．2 B．0 C．－2 D．－6 3．若a、b、c、d是正整数，且a+b＝20，a+c＝24，a+d＝22，设a+b+c+d的最大值为M，最小值为N， 则M－N＝（　　 ） A．28 B．12 C．48 D．36 第1题 第3题 4．对于代数式：A＝2（a2－a）+1，B＝a2－2a－3．当a取任意有理数时，A　 　B． （填“＜”“＞”或“＝”） 5．规定一种新的运算a✱b＝ab+a－b，如2✱3＝2×3+2－3＝5，则2✱（－3）的值为 　 　． 6．观察等式：2+22＝23－2，2+22+23＝24－2，2+22+23+24＝25－2，…已知按一定规律排列的一组数：2100， 2101，2102…2199．若2100＝m，用含m的代数式表示这组数的和是 　 　． 7．如图，周长为14的长方形ABCD，其顶点A、B在数轴上，且点A对应的数为－1，CD＝6，若将长方 形ABCD沿着数轴向右做无滑动的翻滚，经过2023次翻滚后到达数轴上的点P，则P点所对应的数 为　 　． 第7题 第8题 8．如图，长方形ABCD中，AB=4cm，AD=6cm，M、N两点分别从点A、C同时出发，沿长方形的边相 向而行，速度都是2cm/秒，设他们的运动时间为t秒，当t= 秒时，M、N两点第一次相遇； 当M、N两点第n次相遇时，t= ．（用含n的代数式表示） 9．意大利著名数学家斐波拉切在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，… 其 中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和. 现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造 正方形，再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如下长方形，若按此规律继续作 长方形，则序号为⑦的长方形周长是 ． 10．当x＝99时，代数式px3+qx+1的值为2022，则当x＝99时，代数式px3+qx+1的值为 ． 11．如图，P是长方形ABCD内一点，三角形ABP的面积为． （1）若长方形ABCD的面积为， 则三角形的面积为　　 　；（用含m、a的代数式表示） （2）若三角形BPC的面积为， 则三角形BPD的面积为　　　 ．（用含a、b的代数式表示） 12．对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）． 我们规定：（a，b）★（c，d）＝bc﹣ad．例如：（1，2）★（3，4）＝2×3﹣1×4＝2． 根据上述规定解决下列问题： （1）有理数对（﹣5，6）★（﹣3，2）＝　 　： （2）若有理数对（﹣7，3x+2）★（2，x+3）＝12，求x的值； 13．已知A＝x－xy＋y，B＝－x－3xy＋2y． （1）当|x＋1|＋(y－2)2＝0 时，求2A＋B的值； （2）若 2A＋B 的值与y的取值无关，求x的值. 14．已知代数式2x2+ax+6－2bx2+3x－1的值与字母x的取值无关，求a3－2b2－a3+3b2的值. 15．探索规律：从1开始，连续的自然数相加，它们的和的倒数情况如下表： 分母中加数的个数（n） 和的倒数 2 3 4 5 … … （1）根据表中规律，求 ； （2）根据表中规律，则 ； （3）求的值． 16．【知识回顾】 数轴是非常重要的数学工具，它可以使代数中的推理更加直观．同时我们知道，数轴上表示x、y的数 对应的两点之间的距离为|x﹣y|．借助数轴解决下列问题： 【概念理解】 （1）|x+3|表示数x和 　 　所对应的两点之间的距离； （2）代数式|x+3|+|x﹣5|的最小值为 　 　； 【继续推理】 （3）若|x+3|+2|x﹣5|＝10，则x的值为 　 　； 【问题解决】 （4）已知代数式|x+3|+|2x﹣10|＝m（m是常数）．根据m的不同取值，写出对应的x的值． （用含m的代数式表示） 17．计算与化简： （1）