6.2《比的化简》（教学课件）-六年级 数学上册 北师大版

比的化简 小学数学·六年级（上） 北师大版·第六单元 理解比的基本性质，进一步体会比的意义。 正确应用比的基本性质化简比。会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。 培养大家勤于动手动脑的良好习惯，引导大家热爱生活，关注身边的每个事物。 01 03 02 学习目标 重 培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。 正确应用比的基本性质化简比。 重 点 难 点 重点 难点 （ ） ∶（ ）= =（ ）÷（ ） 10 15 10 15 比与分数、除法有什么关系？ 除法 分数 比 被除数 除数 ÷（除号） 商 分子 分母 分数值 前项 后项 :（比号） 比值 （分数线） 知识回顾 4 徒儿们，为师渴了，去冲些蜂蜜水来！ 好的，这就去！ 新课导入 5 哪杯蜂蜜水更甜？ 我调制这杯蜂蜜水，用了3小杯蜂蜜，12小杯水。 我调制这杯蜂蜜水，用了4小杯蜂蜜，16小杯水。 新课导入 6 哪杯水更甜？说说你是怎么想的。 蜂蜜的含量越高，蜂蜜水越甜。 即蜂蜜与水的比值越大，蜂蜜水越甜。 探索新知 7 3∶12 =1∶4 4∶16 =1∶4 1∶4 1∶4 这两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的比例实际上都是1∶4，结果是一样甜，化简比可以解决生活中的问题。 点击人物出现答案 探索新知 8 观察笑笑写的相等比，你也能写出一组相等的比吗？ 1∶2=10∶20 × 10 ×10 4∶12=1∶3 ÷4 ÷4 1∶4=2∶8 10∶4=5∶2 探索新知 并说一说你有什么发现？ 我发现比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。 和我们以前学习商不变的规律、分数基本性质一样。 观察笑笑写的相等比，你也能写出一组相等的比吗？ 1∶2=10∶20 × 10 ×10 4∶12=1∶3 ÷4 ÷4 探索新知 10 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。 归 纳 小 结 探索新知 11 原来的比与后来得出的比有什么联系与区别？ 3∶12 =1∶4 4∶16 =1∶4 最简整数比 比的前项与后项都要是整数，且前项与后项只有公因数1，这样的整数比就叫最简整数比。 探索新知 12 分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？与同伴交流每一步如何得到的。 24∶42 （整数比） （分数比） （小数比） 先把比改写成分数的形式，再进行约分，最后改写成比。 用比的前项除以比的后项，商用最简分数表示，再转化成比。 先把小数比改写成除法算式，根据商不变的性质，化成整数比后再化简。 点击题目出现答案 探索新知 13 小丽的身高是1米，她妈妈的身高是160cm，小丽说她和她妈妈的身高比是1:160，你说对不对?你认为是多少? 解:1米=100cm 所以小丽和妈妈的身高比是： 小试牛刀 商店一共运来8吨水果，后来又运来4.5吨苹果。写出运来苹果的重量和水果总重量的比。 解:苹果和水果重量的比为： 4.5:(8+4.5)=4.5:12.5 =45:125 =9:25 小试牛刀 1.整数比：写成分数形式，再约分，最后得到一个最简整数比。 2.分数比：用比的前项除以后项，最后得到一个最简整数比。 3.小数比：先根据小数的基本性质化成整数比，然后写成分数形式，再约成最简整数比。 4.混合比：先化成统一数字，再化成最简整数比。 知识总结 1、把12:0.3化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 2、45克的水中放入5克的盐，盐和水的比是（ ），盐和盐水的比是（ ），水与盐水的比（ ）。 3、 的最简整数比是（ ），比值是（ ） 填一填 5 3 40 40：1 1：9 1：10 9：10 5：3 达标练习 1.写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g） 10∶20＝1∶2 30∶60＝1∶2 10∶50＝1∶5 30∶150＝1∶5 达标练习 笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表填写完整。 次数 蜂蜜/g 水/g 蜂蜜与水的质量比 化简后的比 1 10 125 2 6 50 3 6.4 400 10∶125 2∶25 6∶50 3∶25 6.4∶400 2∶125 达标练习 不马虎 奇思 9∶10 13∶20 不马虎投球的命中率高些。 9 10 13 20 9 10 13 20 〉 达标练习 作业： 把10克盐容解在100克水中，写出盐和盐水的比，并化简。 课后作业 21 Thank you! Thank you! $$