第24章 圆 单元综合训练 2023—2024学年人教版数学九年级上册

第24章 圆 单元综合训练 一、单选题 1．下列结论不正确的是（    ） A．圆心也是圆的一部分 B．一个圆中最长的弦是直径 C．圆是轴对称图形 D．等弧所在的圆一定是等圆或同圆 2．如图，是的直径，C是上一点．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．如图，三点在已知的圆上，在中，是的上一点，分别连接，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．如图是一个等边三角形放置于中，若将它绕旋转中心旋转一定角度后能与自身重合，则至少应旋转的度数是（    ）    A． B． C． D． 5．如图，一个圆雉的母线长为，底面圆的直径为，那么这个圆雉的侧面积是（    ）    A． B． C． D． 6．如图，为的直径，弦于点，已知，则的长为（    ）    A．16 B．12 C．10 D．8 7．如图，的半径弦于点E，C是上一点，，的最大值为18，则的长为（    ）    A．8 B．6 C．4 D．2 8．如图，、切⊙O于点A、B，，切于点E，交、于C、D两点，则的周长是（　　） A．10 B．18 C．20 D．22 9．如图，半径为2的是正六边形的外接圆，则边心距的长度为（        ）    A．1 B． C． D．2 10．如图，CD为的直径，弦交CD于点E，将沿弦AB折叠，点C恰好落在OD的中点，若，则弦AB为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 11．已知的半径是，则中最长的弦长是 ． 12．如图，在中，已知，，则 ．    13．如图，已知AB是⊙O的直径，弦于H，若，则图中阴影部分的面积为 ． 14．如图，中，．则的内切圆半径 ．    15．如图以为直径作半圆O，C是半圆的中点，P是上一点，若 ，则 ．    16．如图，圆锥的母线长为2，底面圆的直径为2，若一只蚂蚁从圆锥的点B出发，沿表面爬到的中点D处，则其爬行的最短路线长为 ． 三、解答题 17．如图，内接于，为的直径．，，求的长．    18．蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知，半径，求高度． 19．如图，在中，，为上的一点，以为直径的半圆与交于点，且切于点． (1)求证：； (2)若，，求的长． 20．如图，在中，，以为直径的与交于点，过作的切线交的延长线于，交于． (1)求证：； (2)已知，，求的半径． 21．如图，四边形是的内接四边形．平分，连接． (1)求证：； (2)若，求的度数． 22．如图，的直径，弦，的平分线交于点，过点作交延长线于点，连接．    (1)的面积是多少； (2)求证：是的切线． 23．如图，是圆的直径，为圆心，是半圆的弦，且．延长交圆的切线于点．    (1)判断直线是否为的切线，并说明理由； (2)将线段以直线为对称轴作对称线段，点正好在圆上，如图2，求证：四边形为菱形． 24．已知抛物线过点．顶点为M，与x轴交于A、B两点．如图所示以为直径作圆，记作． (1)求抛物线解析式及点D的坐标； (2)猜测直线与的位置关系，并证明你的猜想； (3)抛物线对称轴上是否存在点P，若将线段绕点P顺时针旋转，使C点的对应点恰好落在抛物线上？若能，求点P的坐标；若不能，说明理由． 试卷第2页，共6页 试卷第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$