《第21—24章》阶段性综合练习题 2023-—2024学年人教版九年级数学上册

2023-2024学年人教版九年级数学上册《第21—24章》阶段性综合练习题（附答案） 一、选择题（共30分） 1．下列方程中，是关于x的一元二次方程是（　　） A．ax2+bx+c＝0 B．﹣2＝0 C．3x2＝2（x+1） D．x2+2x＝x2﹣1 2．如图图形中，中心对称图形是（　　） A． B． C． D． 3．下列说法中正确的是（　　） A．直径是弦 B．相等的圆心角所对的弧也相等 C．圆是轴对称图形，每一条直径都是它的对称轴 D．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 4．关于x的二次函数y＝﹣（x﹣1）2+2，下列说法正确的是（　　） A．图象的开口向上 B．图象与y轴的交点坐标为（0，2） C．图象的顶点坐标是（﹣1，2） D．当x＞1时，y随x的增大而减小 5．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转80°，得到△ADE，若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小是（　　） A．45° B．50° C．60° D．100° 6．如图，已知点E是⊙O上的点，B、C分别是劣弧AD的三等分点，∠BOC＝46°，则∠AED＝（　　） A．46° B．68° C．69° D．70° 7．如图，正六边形螺帽的边长为4cm，那么这个正六边形扳手的开口a的值是（　　） A． B． C． D． 8．如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换．已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y＝x2+1，则原抛物线的解析式不可能的是（　　） A．y＝x2﹣1 B．y＝x2+6x+5 C．y＝x2+4x+4 D．y＝x2+8x+17 9．已知二次函数y＝x2﹣bx+c的图象经过A（1，n），B（3，n），且与x轴只有一个交点，则n的值为（　　） A． B． C．1 D．2 10．如图，AB为⊙O的直径，CE⊥AB于E，BF∥OC，连接BC，CF，OF．图中与∠OCF相等的角有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（共20分） 11．若二次函数y＝（m+1）x2+m2﹣9有最小值，且图象经过原点，则m＝　 　． 12．已知△ABC中，AB＝AC，求证：∠B＜90°，用反证法证明：第一步是：假设 　 　． 13．在△ABC中，∠A＝66°，点I是内心，则∠BIC的大小为　 　． 14．设二次函数y＝x2+2x﹣3的图象为C1，关于x的一次函数y＝kx+3k的图象为C2． （1）C1和C2恰好都经过定点P，则点P的坐标为 　 　； （2）若C1和C2有两个不同的交点，设其横坐标分别为x1和x2，且x1＜x2＜1，则k的取值范围为 　 　． 三、解答题（共70分） 15．用适当方法解下列方程： （1）x（x﹣2）+x﹣2＝0； （2）x2﹣4x﹣4＝0． 16．如图，AB为半径为3的⊙O的直径，弦BD、AC相交于点E，，求AC的长． 17．如图是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1．点A，B，C，O都在格点上． （1）在图中画出△ABC绕点O逆时针旋转90°得到的△A1B1C1（其中点A，B，C的对应点分别为A1，B1，C1）； （2）在图中画出△ABC的外心P，请保留必要的作图痕迹． 18．两年前生产1吨某种药品的成本是5000元．随着生产技术的进步，成本逐年下降，第二年的年下降率是第1年的年下降率的2倍，现在生产1吨该种药品成本是2400元．求一年前的生产1吨该种药品的成本． 19．如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转△ABF的位置． （1）若连结EF，则△AEF是 　 　三角形；并证明； （2）若四边形AECF的面积为25，DE＝2，求AE的长． 20．如图，AB是⊙O的直径，点E在弦AC的延长线上，过点E作ED⊥AE交⊙O于点D，若AD平分∠BAC． （1）求证：ED是⊙O的切线； （2）若AC＝6，AB＝10，求AE的长． 21．小磊进行铅球训练，他尝试用数学模型来研究铅球的运动情况．小磊某次试投时，铅球的运动路径可以看作抛物线，铅球从距地面2m处的A点处出手，在距出手点A水平距离4m处达到最高点B，最高点B距地面的距离为3m．小磊以地面为x轴，出手点A所在的铅垂线为y轴建立平面直角坐标系如图所示． （1）写出A，B两点的坐标：A　 　，B　 　； （2）求铅球运动路径所在抛物线的函数解析式； （3）若铅球投掷距离（铅球落地点与出手点的水平距离OC的长度）不小于10m，成绩记为优秀，请通过计算，判断小磊此次成绩是否能达到优秀． 22．已知：⊙O的直径AB＝3，线段BC交⊙O于M，且BC＝5，点P在线段AC上，