第5章二次函数 填空题专题提升训练 2023—-2024学年苏科版九年级数学下册

2023-2024学年第一学期苏科版九年级数学下册《第5章二次函数》 填空题专题提升训练（附答案） 1．二次函数的图像的对称轴是 ． 2．抛物线y＝﹣x2+2x的对称轴是直线 　 　，顶点坐标是 　 　，图象不经过第 　 　象限． 3．二次函数y＝ax2+bx﹣3（a≠0）的图象经过点（1，﹣2），则代数式a+b的值为 　 　． 4．二次函数y＝x2﹣3x﹣2与x轴交点坐标分别为（m，0），（n，0），则m2+3n﹣mn的值是 　 　． 5．已知二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与函数y的部分对应值列表如下： x … ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 … y … 3 ﹣2 ﹣5 ﹣6 ﹣5 … 则方程ax2+bx+c＝0的正数解x1的取值范围是 　 　． 6．二次函数y＝x2﹣2x+1在﹣5≤x≤3范围内的最大值为 　 　． 7．请写出一个开口向下，并且与y轴交于点（0，5）的抛物线解析式 　 　． 8．把抛物线y＝2x2向右平移1个单位，向上平移4个单位，那么得到的新的抛物线的解析式是 　 　． 9．将二次函数y＝x2+2x+2的图象向右平移1个单位，再向下平移一个单位，得到对应函数图象的解析式为 　 　． 10．如图，若被击打的小球飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）2，则小球飞行高度达到最高时所用的时间为 　 　s． ​ 11．如图，小亮父亲想用长为80m的栅栏，再借助房屋的外墙围成一个矩形的羊圈ABCD，当AB的长等于 　 　m时，羊圈的面积最大． 12．如图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2），则抛物线的关系式是 　 　． 13．如图①，是可移动的灌溉装置OA，以水平地面方向为x轴，点A在y轴上，如图②所示．其水柱的高度y（单位：m）（单位：m）近似满足函数关系式．当水柱在某一个高度时，则x的取值范围是 　 　． 14．如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，面积为S平方米．则S与x的函数关系式为 　 　；花圃面积最大是 　 　平方米． 15．如图，正方形OABC的顶点B在抛物线y＝3x2的第一象限的图象上，若点B的纵坐标是横坐标的2倍，则对角线AC的长为 　 　． ​ 16．一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图所示），桥高为8米，拱高6米，则支柱MN的高度为 　 　米． 17．某超市销售一种饮料，每瓶进价为9元．经市场调查表明，当售价在10元到14元之间（含10元，14元），日均销售量y（瓶）与每瓶销售价x（元）　 　元时，所得日均毛利润最大（每瓶毛利润＝每瓶售价﹣每瓶进价）． 18．一辆宽为2m的货车要通过跨度为8m，拱高为4m的截面为抛物线的单行隧道（从正中间通过），抛物线满足关系式，车顶离隧道至少要有0.5m的距离，则货车的限高应为 　 　m． 19．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，0＜a＜c）经过点（1，0），有下列结论：①2a+b＜0，y随x的增大而增大；③关于x的方程ax2+bx+（b+c）＝0有两个不相等的实数根．其中正确结论是 　 　． 20．如图，在抛物线y＝x2的内部依次画正方形，使对角线在y轴上，另两个顶点落在抛物线上．按此规律类推　 　． 参考答案 1．解：二次函数 ∴对称轴为． 故答案为：直线． 2．解：∵y＝﹣x2+2x＝﹣（x﹣6）2+1， ∴对称轴为直线x＝2，顶点坐标为（1， ∵y＝﹣x2+8x＝﹣x（x﹣2）， ∴抛物线开口向下，与x轴的解得为（0，（6， ∴图象不经过第二象限． 故答案为：x＝1，（1，二． 3．解：将（1，﹣2）代入y＝ax6+bx﹣3得﹣2＝a+b﹣5， ∴a+b＝1， 故答案为：1． 4．解：∵二次函数y＝x2﹣3x﹣5与x轴交点坐标分别为（m，0），0）， ∴m，n是方程x4﹣3x﹣2＝5的两根， ∴mn＝﹣2，m+n＝3，m3﹣3m﹣2＝6， ∴m2＝3m+4， ∴m2+3n﹣mn＝8m+2+3n﹣mn＝7（m+n）﹣mn+2＝3×5﹣（﹣2）+2＝13． 故答案为13． 5．解：∵x＝﹣2或0时，y＝﹣3， ∴y＝ax2+bx+c的对称轴为：， 当x＝﹣4时，y＝3，y＝﹣2； 根据对称性可得：当x＝2时，y＝3，y＝﹣2； 则方程ax3+bx+c＝0的正数解x1的取值范围8＜x