2023—2024学年人教版数学九年级上册期中强化训练

期中强化训练2023-2024年度人教版九年级上册 一、选择题(每题3分，共30分) 1.下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2.一元二次方程的二次项系数和常数项分别是（   ） A．，6 B．5，6 C．1，6 D．0，6 3．二次函数的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是(       ) A．向上，直线，(3，4) B．向上，直线，(-3，4) C．向上，直线，(3，-4) D．向下，直线，(3，4) 4.下列关于x的方程有实数根的是（ ） A．x2－x＋1＝0 B．x2＋x＋1＝0 C．(x－1)(x＋2)＝0 D．(x－1)2＋1＝0 5． 抛物线y=2x 2 +4x+7与坐标轴的交点个数为（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．三角形两边长分别为2和3，第三边的长是方程2x2﹣13x+15＝0的根，则该三角形的周长为（　　） A． B．10 C． D．或10 7．科学兴趣小组的同学们，将自己收集的标本向本组的其他成员各赠送一件，全组共互赠了132件，设全组共有x名学生，则x满足的方程是（　　） A． B．x（x+1）＝132 C． D．x（x﹣1）＝132 8．如图是二次函数图象的一部分，函数图象经过点，直线是对称轴，有下列结论：①；②；③若是抛物线上两点，则；④；其中正确结论有（   ）个． A．4 B．3 C．2 D．1 9．如图，将面积为8的正方形ABCD绕顶点A顺时针旋转得到正方形AB'C'D'，E是AB'的中点，O是对角线BD的中点，则在旋转过程中OE的最大值为（　　） A． B． C． D． 10.如图，在正方形ABCD中，AB＝4，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线AB运动，同时动点N从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线AD→DC→CB运动，当点N运动到点B时，点M，N同时停止运动．设AMN的面积为y，运动时间为x（s），则下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是（       ） A． B． C． D． 二、填空题(每题3分，共18分) 11．一元二次方程化为一般形式为　 　. 12．设x1，x2是关于x的一元二次方程x2＋x－4＝0的两根，则x1＋x2＋x1x2＝　 　． 13．已知二次函数，当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小，当时，y的值是____________． 14.已知四个二次函数的图象如图所示,那么,,,的大小关系是          .(请用“>”连接排序) 15．如图，△ABC为等边三角形，将BC绕点C顺时针旋转α°（60＜α＜180）得到DC，连接BD与AC相交于点H，当△AHD为等腰三角形时，则α＝　 　． 16．如图，坐标系中，点是抛物线与轴的交点，点是这条抛物线上的另一点，且ABx轴，以为边的等边的周长为_______． 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 （1） （2） 18．已知关于x的一元二次方程． (1)若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围； (2)若方程两实数根分别为，，且满足，求实数m的值． 19.在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为，，． (1)画出绕点A逆时针旋转90°后的，并写出点的坐标． (2)求点C旋转到点所走的路径长． 20.如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12mm，BC＝24mm，动点P从点A开始沿边AB向点B以2mm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以4mm/s的速度移动．如果P，Q两点分别从A，B两点同时出发，请求出△PBQ的面积S与出发时间t的函数解析式及t的取值范围． 21.如图，在 中，，，将 绕点 逆时针旋转 得 ，边 与 相交于点 ， 与 相交于点 ． (1) 求证：． (2) 已知 ，求 的长． 22.某县古镇地摊上出售一种双肩包，已知这种双肩包的成本价每个20元，市场调查发现，这种双肩包每天的销售量（单位：个）与销售单价（单位：元）有如下关系：，设这种双肩包每天的销售利润为元． (1)求与之间的函数解析式； (2)这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ (3)如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元，该地摊销售这种双肩包每天要获得300元的销售利润，销售单价应定为多少元？ 23．如图，已知抛物线的顶点坐标为，与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点，点P在所在直线下方的抛物线上，过点P作轴，交于点D．