精品解析：山东省枣庄市滕州市滕州育才中学2023-2024学年九年级上学期期中数学复习试题

山东省滕州市育才中学2023-2024学年第一学期期中复习题 九年级数学 一、单选题 1. 一元二次方程的两个根为（　　） A x1=0，x2=2 B. x1=1，x2=2 C. x1=0，x2=-2 D. x1=1，x2=-2 2. 已知实数x，y，z满足，且，则( ) A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 3. 主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处是最自然得体的，现在班级元旦晚会开始了，主持人从讲台黄金分割点C走到另一个黄金分割点D，若讲台的长为米，则的长为（ ）米 A. B. 2 C. D. 4. 某农机厂四月份生产零件万个，六月份生产零件万个．设该厂第二季度平均每月增长率为x，那么x满足的方程是（    ） A. B. C. D. 5. 若中对角线、相交于点，则下列说法正确的是（ ） A. 当时，为菱形 B. 当时，为正方形 C. 当时，为矩形 D. 当时，为矩形 6. 若关于x的方程的两根互为相反数，则m的值为（ ） A. B. C. D. 7. 如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，错误的是（　　） A. 方程是倍根方程 B. 若是倍根方程，则 C. 若，则关于x的方程是倍根方程 D. 若方程是倍根方程，且，则方程一个根为 8. 如图，矩形两条对角线相交于点，，，若，，则四边形的面积是（ ） A. 24 B. 14 C. 48 D. 25 9. 如图，已知，下列条件中不能判断和相似的是（ ） A. B. 平分 C. D. 10. 如图，已知正方形边长为4，P是对角线上一点，于点E，于点F，连接，，给出下列结论：①；②四边形的周长为8；③一定是等腰三角形；④．其中结论正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题 11. 如图，直线，直线分别交，，于点A，B，C，直线分别交，，于点D，E，F，若，，，则线段_______． 12. 若关于的一元二次方程有实数根，则整数的最大值为______． 13. 如图，在中，，，点从点出发，沿方向以4cm/s的速度向点运动；同时点从点出发，沿方向以3cm/s的速度向点运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设运动时间为．当与相似时，的值为__________． 14. 如图与是位似图形，点O是位似中心，若_____． 15. 如图，在矩形中，，对角线，相交于点，垂直平分于点，则的长为_____． 16. 如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第4个矩形的面积为________． v 三、解答题 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“我”、“爱”、“中”、“国”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先摇均匀． （1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“爱”的概率是多少？ （2）从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表的方法，求取出的两个球上的汉字能组成“中国”的概率． 19. 如图，矩形的对角线，相交于点，过点作的平行线交的延长线于点． （1）求证：． （2）若，，求的长． 20. 已知关于方程． （1）当取何值时，方程有两个不相等的实数根？ （2）设是方程的两根，且，求的值． 21. 如图，是的角平分线，在上取点E，使 （1）求证：； （2）若，，求的度数． 22. 某零食商店以20元/千克的价格购进一种饼干，计划以30元/千克的价格销售，遇国庆促销，现决定降价销售，已知这种饼干销售量y（千克）与每千克降价x（元）（）之间满足的函数关系图像如下： （1）求与之间的函数关系式； （2）若这种饼干定价为元/千克时，则商店获利 ；（直接填空） （3）若商店要想获利元，且让顾客获得更大实惠，这种饼干的销售价应定为每千克多少元？ 23. 如图，点是正方形对角线的延长线上任意一点，以线段为边作一个正方形，连接，相交于点． （1）猜想与之间的关系，并证明； （2）若，，求的长； （3）若点为中点，求证：、互相平分． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 山东省滕州市育才中学2023-2024学年第一学期期中复习题 九年级数学 一、单选题 1. 一元二次方程的两个根为（　　） A. x1=0，x2=2 B. x1=1，x2=2 C. x1=0，x2=-2 D. x1=1，x2=-2 【答案】A 【解析】 【分析】用因式