2.3简谐运动的回复力和能量-【堂堂清】2023-2024学年高二物理同步易混易错（人教版2019选择性必修第一册）

第二章 机械振动 第三节 简谐运动的回复力和能量 [核心素养·明目标] 核心素养 学习目标 物理观念 1.知道回复力的概念，理解简谐运动的能量。 2.利用守恒观点研究弹簧振子，分析能量转化过程。 科学思维 应用动力学方法和能量转化思想分析弹簧振子回复力特点和能量变化规律。 科学探究 经历探究弹簧振子系统的能量转化过程。 科学态度与责任 培养学生比较、归纳分析问题的思想方法。 知识点一　　简谐运动的回复力 1.回复力 (1)定义：振动质点受到的总能使其回到平衡位置的力。 (2)方向：指向平衡位置。 (3)表达式：F＝－kx。 2.简谐运动的动力学特征 如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。 说明：(3)式中k是比例系数，并非弹簧的劲度系数(水平弹簧振子中的k才为弹簧的劲度系数)，其值由振动系统决定，与振幅无关。 4.回复力的性质 回复力是根据力的效果命名的，它可以是一个力，也可以是多个力的合力，还可以由某个力的分力提供．如图甲所示，水平方向的弹簧振子，弹力充当回复力；如图乙所示，竖直方向的弹簧振子，弹力和重力的合力充当回复力；如图丙所示，m随M一起振动，m的回复力是静摩擦力。 甲　　　　乙　　　　丙 5.简谐运动的回复力的特点 (1)由F＝－kx知，简谐运动的回复力大小与振子的位移大小成正比，回复力的方向与位移的方向相反，即回复力的方向总是指向平衡位置。 (2)公式F＝－kx中的k指的是回复力与位移的比例系数，而不一定是弹簧的劲度系数，系数k由振动系统自身决定。 (3)根据牛顿第二定律得，a＝＝－x，表明弹簧振子做简谐运动时振子的加速度大小也与位移大小成正比，加速度方向与位移方向相反。 知识点二 简谐运动的能量 1.振动系统(弹簧振子)的状态与能量的对应关系 弹簧振子运动的过程就是动能和势能互相转化的过程。 (1)在最大位移处，势能最大，动能为零。 (2)在平衡位置处，动能最大，势能最小。 2.简谐运动的能量特点：在简谐运动中，振动系统的机械能守恒，而在实际运动中都有一定的能量损耗，因此简谐运动是一种理想化的模型。 3.简谐运动的能量 做简谐运动的物体在振动中经过某一位置时所具有的势能和动能之和，称为简谐运动的能量。 4.对简谐运动的能量的理解注意以下几点 决定因素 简谐运动的能量由振幅决定。 能量的获得 最初的能量来自外部，通过外力做功获得。 能量的转化 系统只发生动能和势能的相互转化，机械能守恒。 理想化模型 (1)力的角度：简谐运动不考虑阻力。 (2)能量转化角度：简谐运动不考虑因克服阻力做功带来的能量损耗。 3.决定能量大小的因素 振动系统的机械能跟振幅有关，对一个给定的振动系统，振幅越大，振动越强，振动的机械能越大；振幅越小，振动越弱，振动的机械能越小。 (1)在振动的一个周期内，动能和势能完成两次周期性变化。 (2)振子运动经过平衡位置两侧的对称点时，具有相等的动能和相等的势能。 知识点三 简谐运动的规律总结 1.质点从A点出发，经O到B，各物理量变化如下： 位置 A A→O O O→B B 位移的大小 最大 ↘ 0 ↗ 最大 速度的大小 0 ↗ 最大 ↘ 0 动能 0 ↗ 最大 ↘ 0 弹性势能 最大 ↘ 0 ↗ 最大 机械能 不变 不变 不变 不变 不变 2.规律总结体系： 受力 特征 回复力F＝－kx，F(或a)的大小与x的大小成正比，方向相反 能量 特征 振幅越大，能量越大。在运动过程中，系统的动能和势能相互转化，机械能守恒 周期性 特征 质点的位移、回复力、加速度和速度随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为 对称性 特征 关于平衡位置O对称的两点，速度的大小、动能、势能相等，相对平衡位置的位移大小相等 易错易混点易1.对回复力和加速度的理解 错易混点辨析： 1.对回复力和加速度的理解 (1)回复力是指将振动物体拉回到平衡位置的力，它可以是物体所受的合外力，也可以是一个力或某一个力的分力，而不是一种新的性质力。 (2)简谐运动的回复力：F＝－kx。 ①k是比例系数，并非弹簧的劲度系数(水平弹簧振子中k为弹簧的劲度系数)，其值由振动系统决定，与振幅无关。 ②“－”号表示回复力的方向与偏离平衡位置的位移的方向相反。 ③x是指物体对平衡位置的位移，不一定是弹簧的伸长量或压缩量。 ④回复力的作用总是把物体拉向平衡位置。 2.简谐运动的加速度 据牛顿第二定律，a＝＝－x，表明简谐运动的加速度大小也与位移大小成正比，加速度方向与位移方向相反