浙江省杭州市萧山区湘湖初级中学2023-2024学年八年级上学期10月份月考《数学 》试卷

湘湖初中2023学年第一学期十月学科素质调研 八年级数学试题卷 请同学们注意： 1. 试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间为90分钟。 2. 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。 3. 考试结束后，只需上交答题卷。 祝同学们取得成功！ 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列各组图形中，AD是的高的图形是　　 A. B. C. D. 3．下列条件中，不能判定△ABC与△DEF一定全等的是（　　） A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D＝90° B．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D＝80° C．AB＝DE，∠A＝∠D＝90°，∠B＝∠E＝40° D．BC＝EF，∠A＝∠D＝80°，∠B＝∠E＝40° 4. 如图，，，，则(     ) A. B. C. D. 5. 对于命题“如果，那么”，能说明它是假命题的反例是(     ) A. B. ， C. ， D. ， 6. 如图，在中，已知：：1，点E是AB的中点，且的面积为，则的面积为(     ) A. B. C. D. 7. 如图，在中， ，线段的垂直平分线交于点， 的周长是，则的长为(        ) A. B. C. D.  8. 如图，AD，AE分别为的高线和角平分线，于点F，当，时，的度数为(     ) A. B. C. D. 9. 如图，已知，求作一点，使点到两边的距离相等，且．下列确定点的方法正确的是（ ） A.为、的平分线的交点 B.为、两边的垂直平分线的交点 C.为、两边上的高的交点 D.为的平分线与的垂直平分线的交点 10. 一副三角板如图所示摆放，则与的数量关系为       A. B. C. D. 2、 填空题（每小题4分，共24分） 11．把命题“相等的角是对顶角”改写成“如果……，那么……”的形式： 12. 如图，若要证明≌，需要补充的一个条件是______ 写出一个即可 13．如图，≌，，，则 ______ cm． 14．如图，△ABC中，∠B＝40°，∠C＝30°，点D为边BC上一点，将△ADC沿直线AD折叠后，点C落到点E处，若DE∥AB，则∠ADC的度数为________． 15．如图，在△ABC中，∠ACB=60°，∠BAC=75°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE交于H，则∠CHD=______________ 16．已知△ABC中，AE为BC边上的高线，若∠ABC=50°，∠CAE=20°，则∠ACB=_____°． 3、 解答题（共7题，共66分） 17.（本小题6分）已知：如图，点在上，点在上，和相交于点，，．求证：． 18.（本小题8分）如图，已知点B、F、C、E在同一直线上，AB∥DE，∠ACB=∠DFE，BF=EC，试说明AB=DE的理由. 解：∵AB∥DE ∴∠B=∠E（ ） ∵BF=EC ∴BF+FC=EC+ 即BC= 在△ABC与△DEF中 ∠ACB=∠DFE（ ） BC=EF（已证） = （已证） ∴△ABC≌△DEF（ ） ∴AB=DE（ ） 19.（本小题8分）如图，点在外部，点在边上，交于点，若，，求证： ； ≌． 20.（本小题10分）如图，是的邻补角，请你从下面的三个条件中，选出两个作为已知条件，另一个作为结论，得出一个真命题．平分． 由上述条件可得哪几个真命题请按“”的形式一一书写出来 请根据中的真命题，选择一个进行证明． 21.（本小题10分）如图，已知，求作： 的角平分线 边的垂直平分线MN，与BC交于D点，与射线AP交于E点． 用三角板过点E画于G点，过点E画的延长线于点求证： 22.（本小题12分）如图1，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D， （1）求证: △BCE≌△CAD； （2）猜想：AD，DE，BE的数量关系为 （不需证明）； （3）当CE绕点C旋转到图2位置时，猜想线段AD，DE，BE之间又有怎样的数量关系，并证明你的结论. 23.（本小题12分）△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AE是△ABC的高. （1）如图1，若∠B＝40°，∠C＝62°，请说明∠DA