浙江省温州市乐清市知临中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

乐清市知临中学2023-2024学年 高二上学期期中考试数学试卷 一、选择墨：本愿共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合恩目婴求的， 1,若直镜x+1+m)少y-2=0与直线mr+2y+4=0平行，则m的值是(） A.-2 B.1 C.1或-2 。昌 2.方程(+y-4)√+y+=0的曲线形状是( 设女书 3.已知数列{a,}为等整数列，S,为其前n项和，2+马=4+4，则5=（) A.2 B.7 C.14 D.28 4.若m是2和8的等比中项，则题锥曲线x4乙。1的离心率是() B.5 5.直线1经过裤盟的一个顶点和一个焦点，若柄圆中心到1的距高为其短轴长的子 则该椭圆的离心率 为() A付 时 c 6已知数列a}的前n项和为5,4=5，且满是高产与1，已知%meN,>,则5-5 的最小值为 A.-14 B号 c号 D.-28 7当a∈[0,180]时，方程x2cosc+y2=1表示的曲线不可能是() A圆 B直线 C焦点在x轴的椭圆 D.焦点在x轴的双曲线 多.平面上到两个定点距离之积为常傲的点的轨迹是“卡西尼卵形线”假设F1(-c,0)F2(心，0)是平 面直角坐标系内的两个定点，满足IPF州PF2=2的动点Px,)功的轨迹为曲线C,从而得到以下4 个结论： ①曲线C既是轴对称图形，又是中心对称图形： ②曲线C过坐标原点： ③若a=c=1则-1sy≤1i ③定义e=台则当e一+时，卡西尼卵形曲线遥都通化为两个点，即户，和P3, 其中正确结论的个数为() AI B2 C3 D4 二、选择题：本愿共4小恩，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9已知R,R为双曲线C:上 =1的两个焦点，P为双曲线C上任意一点，则《) A.PFI-PEI=2V3 B.双曲线C的渐近钱方程为y:士5， 3 C.双曲线C的离心率为25 3 D.P丽+PF25 10.下列说法不正确的是() 人精图2+少2=16的离心率号 B双线2-5y5塔+号1的在相司 C存在过点P,D的直线1与双曲线x2- 2 =1相交于AB两点，且P为线段4B的中点 D.顶点在原点，对称轴是坐标轴，并且经过点M亿，2②)的抛物线有且仅有一个， 山，下列说法不正确的是() A若a=14=3a2=81-aneN.则a=l Ba,=a,an=2a,+l,则对于Va∈R,白，}均是递增数列 C4=m>00一时扣2+3儿E则存在建一实n使得台，)是常数数别 D.若{a,}是等比数列，则SS。S,可能是等比数列 12已知抛物线C:广=2P>0)的焦点为F,经过点F且斜率为、5的直线1与抛物线C交于点A,B 两点（点A在第一象限)，若MF=8,则以下结论正确的是() A.p=2 B.AF=3BF c扇 325 D.S.40 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 3.抛物线y=22上的准线方程是 14.已知抛物线了=4x的焦点为FP,过F的直线与抛物线交于A,B,点M在线段4B上，点C在OM 的延长线上，且MC=2OM|,则△Bc面积的最小值为一 15。我国古代数学著作（算法统案》记载：遥超微塔七层，灯光点点倍加增，意思是：总共七层，相 邻两层，下一层灯数是上一层灯数的两倍、若要调足总灯数不少于干灯，则顶层最少——盏灯， 6.已双佳线G,号-品-10>0，>0，F为双由战C的右焦点，点4、B在双鱼线C的右支上 D为A关于跟点O的对称点，且DF⊥AB,若AF=F万，则椭圆C的离心率为一 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17.$差数列{lo9万an满足：首项为2，公差为2，n∈N+Sn是0n的前n项和. (1)求数列{an)的通项公式. (2)求数列{S}的前m项和Ta: 18直线L:(1+2)x-(2+1)y-2=0,1∈R. 求()判断直线1是否过定点，是则求定点，不是则说明罩由。 （2)者入=-子求真线1技曲线：2+y2=风+y所数的线段长。 19.已知数列{a,的前项和为S,S,=2a,-2,n∈N ()求数列{4，}的通项公式。 巴设装南前项和为缸时点低工在直线高士， P-2点，2点++2边求即以即的最小值。 20、已无相置C号+长-06>0的离心率为 ,其中左焦点F(-2,0) (1)求椭圆C的方程， (2)若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点《B,且线段4B的中点M在圆x+y2=1上，求m的值。 2L已知踏物线T广=2pp>0赠焦点为3准线与雄的交点为M(0 点P(加，n)(m>2p)在抛物线T上。 (1)求抛物线T的方程 (2)若直线PF与抛物线T交于另一点A,证明：k+k为定值 (3)过点P作圆G