福建省厦门外国语学校2023-2024学年八年级上学期数学期中模拟试卷

福建省厦门外国语学校2023-2024学年八年级上学期数学期中模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（　　） A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 C．两直线平行，内错角相等 D．三角形具有稳定性 2．（4分）下列运算正确的是（　　） A．m2•2m＝3m3 B．m4÷m＝m2 C．（m2）3＝m5 D．（﹣ab2）2＝a2b4 3．（4分）下列各组图形中，AD是△ABC的高的图形是（　　） A． B． C． D． 4．（4分）小华在复习用尺规作一个角等于已知角的过程中，回顾了作图的过程，并作了如下的思考： 请你说明小华得到两个三角形全等的根据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 5．（4分）如图，△ABC中，AD为中线，AB＝8，AC＝6，则△ABD与△ACD的周长之差为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．（4分）将一副三角板按如图方式重叠，则∠1的度数为（　　） A．45° B．60° C．75° D．85° 7．（4分）已知△ABC，两个完全一样的三角板如图摆放，它们的一组对应直角边分别在AB，AC上，且这组对应边所对的顶点重合于点M，点M一定在（　　） A．∠A的平分线上 B．AC边的高上 C．BC边的垂直平分线上 D．AB边的中线上 8．（4分）在△ABC和△A′B′C中，AB＝A′B′，∠B＝∠B′，补充条件后，仍不一定能保证△ABC≌△A′B′C，这个补充条件是（　　） A．BC＝B′C' B．∠A＝∠A′ C．AC＝A′C' D．∠C＝∠C' 9．（4分）在△ABC中，AB＝AC，AB＞BC，点D在边BC上，CD＝2BD，点E、F在线段AD上，∠1＝∠2＝∠BAC，若△ABC的面积为18，则△ACF与△BDE的面积之和为（　　） A．6 B．9 C．12 D．16 10．（4分）如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＜OC，∠AOB＝∠COD＝36°．连接AC，BD交于点M，连接OM．则在下列结论：①∠AMB＝36°，②AC＝BD，③OM平分∠AOD，④∠AMD＝144°．其中正确的结论个数有（　　）个． A．4 B．3 C．2 D．1 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．（4分）计算：x5•x2＝　 　，（m2）4＝　 　，（﹣2xy2）3＝　 　 12．（4分）五边形的内角和等于 　 　度． 13．（4分）如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向．从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是　 　度． 14．（4分）已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则该等腰三角形的周长是 　 　． 15．（4分）若10m＝2，100n＝5，则2m+4n﹣3＝　 　． 16．（4分）如图，已知△ABC的内角∠A＝a，分别作内角∠ABC与外角∠ACD的平分线，两条平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…以此类推得到∠A2016，则∠A2016的度数是　 　． 三．解答题（共9小题，满分86分） 17．（8分）计算： （1）3a3b•（﹣2ab）+（﹣3a2b）2； （2）（x+2y）2+（x﹣2y）（x+2y）+x（x﹣4y）． 18．（8分）已知a2﹣2a﹣1＝0．求代数式（2a+1）（2a﹣1）﹣（a+2）（3a﹣4）的值． 19．（8分）如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．求证：∠A＝∠D． 20．（8分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，若∠BAE＝30°，∠CAD＝20°，求∠B的度数． 21．（8分）如图，已知△ABC． （1）尺规作图：作∠ABC的角平分线交AC于点G（不写作法，保留作图痕迹）； （2）如果AB＝8，BC＝12，△ABG的面积为18，求△CBG的面积． 22．（10分）如图，有两个长度相等的滑梯BC与EF，滑梯BC的高AC与滑梯EF水平方向，DF的长度相等，问两个滑梯的倾斜角∠B与∠F的大小有什么关系？请说明理由． 23．（10分）在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2012年8月份的日历．我们任意选择其中所示的方框部分，将每个方框部分中4个位置上的数交叉相乘，再相减，例如：7×13﹣6×14＝7，17×23﹣16×24＝7，不难发现，结果都是7． ①请你再选择一个类似的部分试一试，看看是否符合这个规律； ②请你利用整式的运算对以上的规律加以证