江西省南昌市文演高级中学2023-2024学年高一上学期数学周测试题（八）

南昌市文演高级中学2023－2024学年上学期高一年级周测试题 数学学科 出题人：杜罗辉　　卷面分：100分　考试时间：60分钟 一、单选题 1．已知函数则等于（    ） A． B． C． D． 2．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 3．函数的值域是（    ） A． B． C． D． 4．若函数在上单调递增，则实数k的取值范围为（    ） A． B． C． D． 5．已知，则等于（    ） A．7 B．9 C．11 D．13 6．已知，，给出下列4个式子：①；②；③；④，其中无意义的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 7．设，将表示成指数幂的形式，其结果是（    ） A． B． C． D． 8．已知定义在上的函数，对，满足，，且对都有，则关于a的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知函数，关于函数，f(x)的结论正确的是(    ) A．f(x)的最大值为3 B．f(0)＝2 C．若f(x)＝－1，则x＝2 D．f(x)在定义域上是减函数 10．下列说法正确的是（    ） A．若幂函数过点，则 B．函数表示幂函数 C．若表示递增的幂函数，则 D．幂函数的图像都过点， 11．下列计算正确的有（    ） A． B． C． D．已知，则 12．已知函数，则下列说法正确的是（    ） A．的定义域为 B．的值域为 C．在区间上单调递增 D．的值为 三、填空题 13．函数的单调递减区间为 ． 14．已知是定义在上的单调函数，且，，则 ． 四、解答题 15．已知二次函数，且满足①不等式的解集为：②函数的图象过点. (1)求函数的解折式： (2)设，求函数在上的最小值. 16．已知是定义在上的奇函数，且当时，. (1)求函数的解析式； (2)设，对任意，均有，求实数的取值范围. 南昌市文演高级中学2023－2024学年上学期高一年级周测试题 学科网（北京）股份有限公司 $$ 周练（八） 参考答案： 1．A 【分析】由分段函数概念，代入对应解析式求解即可. 【详解】∵ ∴. 故选：A. 2．A 【分析】使函数有意义解不等式即可. 【详解】要使函数有意义，则，即， 即函数的定义域为. 故选:A． 3．B 【分析】根据二次函数的性质即可求解. 【详解】函数的图象是一条开口向下的抛物线，对称轴为， 所以该函数在上单调递增，在上单调递减， 所以，又， 所以，即函数的值域为. 故选：B. 4．A 【分析】由二次函数对称轴与区间的关系可得. 【详解】由，知函数图象开口向上，且对称轴为， 要使在上单调递增， 则有，即实数k的取值范围为， 故选：A. 5．A 【分析】把已知等式两边平方即可求得答案． 【详解】由， 两边平方得：， 即， ． 故选:A． 6．A 【分析】根据题意，由根式的定义，对选项逐一判断，即可得到结果. 【详解】①中，所以有意义； ②中5为奇数，所以有意义； ③中，因此无意义； ④9为奇数，所以有意义． 故选：A． 7．C 【分析】结合根式与分数指数幂的互化，根据指数运算法则化简即可求解. 【详解】因为，所以. 故选：C 8．D 【分析】确定函数单调递减，计算，题目变换为，即，解得答案. 【详解】取，则，即， 故在上单调递减， ， 解得， 从而，即，则， 解得 所以原不等式的解集是． 故选：D. 9．AB 【分析】根据分段函数的表达式分别进行判断即可． A：分别求x≤1和x＞1时f(x)的范围即可； B：代入f(x)＝x＋2计算即可； C：分类讨论f(x)＝－1时x取值即可； D：分别判断x≤1和x＞1时单调性即可. 【详解】当时，是增函数，则此时(1)， 当，为减函数，则此时，综上的最大值为3，故A正确； ，故B正确； 当时，由时，得，此时≤1，成立，故C错误； 当时，是增函数，故D错误， 故选：AB． 10．AC 【分析】利用幂函数的定义、性质，逐项分析判断作答. 【详解】对于A，设，则，即，解得，，A正确； 对于B，函数不是幂函数，B错误； 对于C，是幂函数，则，解得或， 当时，在上单调递减，不符合题意， 当时，是R上的增函数，符合题意，因此，C正确； 对于D，幂函数不过点，D错误. 故选：AC 11．CD 【分析】利用指数幂运算、根式与有理数指数幂互化，对各选项化简求值. 【详解】A：，错误； B：，错误； C：，正确； D：，正确. 故选：CD 12．ACD 【分析】变换得到，计算定义域和值域得到A正确，B错误，根据反比例函数单调性确定C正确，根据计算得到D正确，得到答案. 【详解】， 对选项A：函数的定义域满足，即，正确； 对选项B：的值域为，错误； 对选项C：在区间上单调递增，正确； 对选项D：，， 故，正确