3.8 弧长及扇形的面积 同步练习 2023--2024学年浙教版九年级数学上册

2023年浙教版数学九年级上册 《3.8 弧长及扇形的面积》同步练习 一 、选择题 1.若120°的圆心角所对的弧长是6π，则此弧所在圆的半径是(　　) A.3 B.4 C.9 D.18 2.如图，某厂生产横截面直径为7 cm的圆柱形罐头，需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面.为了获得较佳视觉效果，字样在罐头侧面所形成的弧的度数为90°，则“蘑菇罐头”字样的长度为(　 　) A. cm B. cm C. cm D.7π cm 3.半径为6，圆心角为120°的扇形的面积是(　　) A.3π B.6π C.9π D.12π 4.一个扇形的弧长是10π cm，面积是60π cm2，则此扇形的圆心角的度数是(　　) A.300° B.150° C.120° D.75° 5.如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中∠AOB为120°，OC长为8cm，CA长为12cm，则贴纸部分的面积为( ) A.64πcm2 B.112πcm2 C.144πcm2 D.152πcm2 6.如图，菱形ABCD的边长为4cm，∠A=60°，弧BD是以点A为圆心，AB长为半径的弧，弧CD是以点B为圆心，BC长为半径的弧，则阴影部分的面积为( ) A.2cm2 B.4cm2 C.4cm2 D.πcm2 7.如图,O为圆心,点B,D把半圆弧ABC三等分,已知AC＝4,则图中阴影部分面积为(　　) A.π－ B.π－ C.－ D.π 8.如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型.若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则R与r之间的关系是( ). A.R=2r B. C.R=3r D.R=4r 9.木杆AB斜靠在墙壁上，当木杆的上端A沿墙壁NO竖直下滑时，木杆的底端B也随之沿着射线OM方向滑动.下列图中用虚线画出木杆中点P随之下落的路线，其中正确的是(　　) 10.如图，已知点A为⊙O内一点，点B、C均在圆上，∠C＝30°，∠A＝∠B＝45°，线段OA＝﹣1，则阴影部分的周长为(　　) A.π＋2 B.＋2 C.π＋ D. ＋ 二 、填空题 11.半径为2的圆中，60°的圆心角所对的弧的弧长为　 　. 12.如图，点A、B、C在半径为9的⊙O上，弧AB的长为2π，则∠ACB的大小是 . 13.如图，花园边墙上有一宽为1m的矩形门ABCD，量得门框对角线AC的长为2m，现准备打掉部分墙体，使其变成以AC为直径的圆弧形门，则打掉墙体后，弧形门洞的周长(含线段BC)为　 　. 14.如图是一本折扇，其中平面图是一个扇形，扇面ABDC的宽度AC是管柄长OA的一半，已知OA＝30cm，∠AOB＝120°，则扇面ABDC的周长为　 　cm 15.如图,正六边形ABCDEF的边长为1,以点A为圆心,AB的长为半径,作扇形ABF,则图中阴影部分的面积为 (结果保留根号和π). 16.如图,把腰长为8的等腰直角三角板OAB的一直角边OA放在直线l上,按顺时针方向在l上转动两次,使得它的斜边转到l上.则直角边OA两次转动所扫过的面积为 . 三 、解答题 17.如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上一点，连接CA、CB，过点O作弦BC的垂线，交于点D，连接AD. (1)求证：∠CAD=∠BAD； (2)若⊙O的半径为1，∠B=50°，求的长. 18.如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，点E在⊙O外，∠CAE=∠B=60°. （1）求∠ADC的度数； （2）求证：AE是⊙O的切线； （3）当BC=4时，求劣弧AC的长. 19.如图，半圆O的直径AB＝20，将半圆O绕点B顺针旋转45°得到半圆O′，与AB交于点P. (1)求AP的长. (2)求图中阴影部分的面积(结果保留π). 20.如图，D是等边三角形ABC中BC边的延长线上一点，且AC=CD，以AB为直径作⊙O，分别交边AC，BC于点E，F. (1)求证：AD是⊙O的切线； (2)连结OC，交⊙O于点G，若AB=8，求线段CE，CG与围成的阴影部分的面积S. 21.如图，CD是⊙O的弦，AB是直径，且CD∥AB，连结AC，AD，OD，其中AC=CD，过点B的切线交CD的延长线于点E. (1)求证：DA平分∠