浙江省浙东北联盟（ZDB）2022-2023 学年高一上学期期中考试数学试题卷

浙东北联盟（ZDB）2022—2023学年第一学期期中考试 高一数学试卷 命题学校：嘉善高级中学 命题老师：郎杰 审卷老师：卢炜 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，，则（ ） A B. C. D. 2. 命题：“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 下列函数中与函数表示同一函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 不等式的解集为（ ） A. 或 B. 或 C. D. 5. 若函数是幂函数，且，则（ ） A. B. C. 4 D. 8 6. 函数的值域是（ ） A B. C. D. 7. 已知函数的定义域为，则“恒成立”是“函数在上单调递增”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 已知，均为定义在上的函数，若是奇函数，是偶函数，，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．每小题列出的四个选项中有多个是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分） 9. 已知集合，则下列表述正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列函数的图象关于原点对称的有（ ） A B. C. D. 11. 已知，则下列成立的是（ ） A. B. C D. 12. 已知函数，则下列判断正确的是（ ） A. 对任意实数，方程有唯一解 B. 对任意实数，方程有唯一解 C. 存在实数，方程有3个不同的解 D. 存在实数，方程有3个不同的解 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 三、填空题（本大题有4小题，每空5分，共20分） 13. 函数的定义域为_____________. 14. 已知函数，则__________． 15. 集合，则__________． 16. 若正数，满足，则的最小值为__________． 四、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出必要文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知集合为全体实数集，集合或，． （1）若，求和； （2）若，求的取值范围． 18. 已知函数，． （1）解方程，并在图中画出函数，的图象； （2）定义：对，表示与中的较大者，记为，根据图象，写出函数的解析式及其最小值． 19. 已知实数，均为正实数． （1）若，求的最小值； （2）若，求的最小值． 20. 已知幂函数为偶函数． （1）求幂函数的解析式，判断在上的单调性，并用定义证明； （2）解不等式． 21. 近年来我国的新能源汽车产业发展迅速，各大汽车企业纷纷布局新能源赛道．已知某汽车企业研发了，两款新能源汽车，款汽车的生产成本（亿元）与生产数量（万辆）之间的函数关系近似为，款汽车的生产成本（亿元）与生产数量（万辆）之间的函数关系近似为，款汽车的售价为15万元每辆，款汽车的售价为12万元每辆． （1）若当，两款汽车的产量都为60万辆时，有，求的值； （2）若，该汽车企业的年产能为80万辆，并且当年生产的汽车能全部售完，如何分配，两款汽车的产量，能使利润最大？最大利润是多少？（利润销售额生产成本） 22. 已知函数．（） （1）若函数在上单调递减，求的取值范围； （2）若函数在上最小值为，最大值为，求和的值． 浙东北联盟（ZDB）2022—2023学年第一学期期中考试 高一数学试卷 命题学校：嘉善高级中学 命题老师：郎杰 审卷老师：卢炜 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．每小题列出的四个选项中有多个是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】BCD 【12题答案】 【答案】AC 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 三、填空题（本大题有4小题，每空5分，共20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】6 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出必要文字说明，证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1）或，.