陕西省咸阳彩虹学校2023-2024学年上学期上学期八年级期中数学试题

彩虹初中2023~2024学年度第一学期期中 1980 初二年级数学试题 (考试时间：120分钟总分：120分卷面分：3分) 市区 下 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共4页。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5膏米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名纱 级、考场、座位号、考号。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 校 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共24分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.一的立方根是 名 装 641 A B.2 c- D宁 2.下列实数中，属于无理数的是 A号 B.万 C.3.14 D.4 级 3.下列几组数据中，能作为直角三角形的三边长的是 A.2,3,4 B万，4,5 6.4,6,9 D.5,13,4 4.下列各组二次根式中，能进行合并的是 A6和5 B.⑧和2 C.2和瓦 D.√I⑧和 订 5.定义一种新运算“△”，a△b=a2-ab,则5△1的值为 场 A.1-√2 B.1+2 C.2-√2 D.2+√i 6.如图，在我军某次海上演习中，两艘航母护卫舰从同一港口0同时出发， 1号舰沿东偏南60°方向以9海里/小时的速度航行，2号舰沿南偏西 60°方向以12海里/小时的速度航行，离开港口2小时后它们分别到达 A,B两点，此时两舰的距离是 号 A.9海里 B.12海里 C.15海里 D.30海里 1在买面直角坐标系中，点P与点A关于x轴对称，点P与点B关于，孺骤 点B(1,2),则点A的坐标是 线 A.(-1,2) B.(-2,-1) C.(-1,-2) D.(-2,1) 8.如图，在△DEF中，∠D=90°，点G在DE上，DG:GE=1:3,连接 GP,GE=GF,Q是EF上一动点，过点Q作QM⊥DE于M,QN⊥CF 于N,若EF=43,则QM+QN的长是 A.43 B.32 C.4 D.25 (第多题图) 彩虹初中初二年级数学期中试题-1-（共4页） 第二部分（非选择题 共96分) 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.比较大小：√z 4(填“>”“<”或”=”) 10.已知m为实数，则点P(1+m,-1)-一定在第 象限 11.若√59<a<65,且a为整数，则整数a的立方根为 12.平面真角坐标系中，点A(-2,3),B1,-4),经过点A的直线LTx轴，点9 1B5 是直线I上的一个动点，则线段'BC的长度最小时，点C的坐标 为 13.如图，长方体的长为15cm,宽为10cm,高为20cm,点B在棱上，且距离顶 点C5m,一只蚂蚊如果要沿着长方体的表面从顶点A爬到点B,则蚂蚁爬 行的最短路程是 cm. 15 班 三、解答题（共13小题，讦81分.解答应写出过程） 14(5分)计算：v隔原-√/Fx匝+a. (第13题0 15.(5分)如图，地面上放着一个小凳子，过点B作BD⊥AD于点D,凳子的商BD是30cm, 根细长的木杆一端与墙角A重合，木杆靠在凳子的点B处，A,B两点的距离AB是50cm,求点B离 墙的距离AD. (第15题图) 16.(5分)木工工艺是一门传统而又古老的行业，涛涛的爷爷就是一名能工巧匠，他先做了一 张桌面是边长为13dm的正方形桌子，结果涛涛说桌子太大，想让爷爷做成桌面面积为144dm2的 桌子，于是爷爷在原有桌面的基础上，在相邻两边等距消去宽为x的阴影部分，如图，于是空白部分 成为了涛涛想要的桌面为144dm2的桌子，请问x的长度为多少？ 13 17.(5分)已知：a=2+√5，b=2-√3. (1)求ab; (2)求a2+b2-ab. (第16题图) 18.(5分)在平面直角坐标系中，已知点M(m-1,2m+3). (1)若点M在y轴上，求m的值： (2)若点N(-3,2),且直线MN∥y轴，求点M的坐标. 19.(5分)如图，正方形网格的每个小方格边长均为1，△ABC的顶点在格点上.请判断△ABC 的形状，并说明理由， (第19题图) 彩虹初中初二年级数学期中试题-2-（共4页） 20.(5分)一个数值转换器，如图所示： (1)当输入的x为16时，输出的y值是 (2)若输入有效的x值后，始终输不出y值，请写出所有满足要求的x的值，并说明你的理由； (3)若输出的y是5，请求出两个满足要求的x值 输人x 取算术平方 是无理数袖出 是有理数 (第20题图) 21.(6分)小辉在父母的带领下，周末到野生动物园游玩，回到家后，他利用平面直角坐标系画 出了记忆中野生动物园的部分示意图（如图）.可是他忘记了在图中标出原点、x轴和y轴，已知非 洲狮区的坐标为(-2，-4)，