2023-2024学年人教版数学九年级上册期中复习试卷

2023-2024学年人教版数学九年级上册期中复习试卷 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1、一元二次方程x2＝3x的解为（　　） A．x＝0 B．x＝3 C．x＝0或x＝3 D．x＝0 且x＝3 2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3、用配方法解方程x2﹣8x+3＝0时，配方后所得的方程是（　　） A．（x﹣2）2＝1 B．（x﹣4）2＝11 C．（x﹣4）2＝13 D．（x+4）2＝19 4、抛物线y＝2（x+9）2﹣3的顶点坐标是（　　） A．（ 9，3） B．（9，﹣3） C．（﹣9，3） D．（﹣9，﹣3） 5、如图（5），△ADE是由△ABC绕A点旋转得到的，若∠BAC＝40°，∠B＝90°，∠CAD＝10°，则旋转角的度数为（　　） A．80° B．50° C．40° D．10° 6、若点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（8，y3）是抛物线y＝x2+4x﹣1上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y1＜y3＜y2 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y2＜y3 D．y3＜y1＜y2 7、如图（7），有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各减去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为（　　） A．10×6﹣4×6x＝32 B．10×6﹣4x2＝32 C． （10﹣x）（6﹣x）＝32 D．（10﹣2x）（6﹣2x）＝32 （5） （7） 8、从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是h＝30t﹣5t2，小球运动到最高点所需的时间是（　　） A．2s B．3s C．4s D．5s 9、如图（9），在平面直角坐标系xOy中，点B在第二象限，点A在y轴正半轴上，∠AOB＝∠B＝30°，OA＝2．将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A'OB'，则点B的对应点B'的坐标是（　　） A．（3，1） B． C． D． 10、二次函数y＝ax2+bx+c图象如图，下列结论中：①b2＞4ac；②abc＜0；③2a+b﹣c＞0；④a﹣b+c＜0．正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 （9） （10）（15） 2、 填空题（每小题3分，共15分） 11、平面直角坐标系内一点P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是_______ 12、关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+m2﹣1＝0的一个根为0，则m为_______ 13、将抛物线y＝3x2﹣2的图象向上平移3个单位，再向左平移2个单位的抛物线为_______ 14、生物兴趣小组的同学，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共赠送了210件，则全组共有　　名同学． 15、如图（15），在长方形ABCD中，AB＝8，AD＝4，将长方形ABCD绕点B旋转一定角度后得长方形A1BC1D1，A1B交CD于点E，且BE＝DE，则DE的长为 　　 3、 解答题（共55分） 16、（5分）解方程：2x2﹣5x+1＝0． 17、（7分）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的顶点均在格点上． （1）画出将△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1； （2）将△DEF绕点E逆时针旋转90°得到△D1EF1，画出△D1EF1； （3）若△DEF由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标为 　　 18、（7分）已知某二次函数的图象的顶点为（﹣2，2），且过点（﹣1，3）． （1）求此二次函数的关系式． （2）判断点P（1，9）是否在这个二次函数的图象上，并说明理由． 19、（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣4mx+m2＝0． （1）求证：不论m为何值，该方程总有两个实数根； （2）若x＝1是该方程的根，求代数式（m﹣2）2+3的值． 20、（8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元．为了扩大销售，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件． （1）若使商场平均每天赢利1200元，则每件衬衫应降价多少元？ （2）若想获得最大利润，每件衬衫应降价多少元？最大利润为多少元？ 21、 （10分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，DE与BC交于点O，点B的对应点为E，点A的对应点D落在线段AB上，连接BE （1）求证：DC平分∠ADE； （2）试判断BE与AB的位置关系，并说明理由； （3）若∠BCE＝45°，BC＝，求△BDE的面积． 声明：试题解析著作