3.6 圆内接四边形 同步练习 2023--2024学年浙教版九年级数学上册

2023年浙教版数学九年级上册 《3.6 圆内接四边形》同步练习 一 、选择题 1.三角形的外心是三角形中(　　) A.三条高的交点 B.三条中线的交点 C.三条角平分线的交点 D.三边垂直平分线的交点 2.在Rt△ABC中，AB＝6，BC＝8，则这个三角形的外接圆直径为( ) A.5 B.10 C.5或4 D.10或8 3.下列关于三角形的外心的说法中，正确的是( ) A.三角形的外心在三角形外 B.三角形的外心到三边的距离相等 C.三角形的外心到三个顶点的距离相等 D.等腰三角形的外心在三角形内 4.下列命题中正确的有(　 　) (1)平分弦的直径垂直于弦； (2)经过半径一端且与这条半径垂直的直线是圆的切线； (3)在同圆或等圆中，圆周角等于圆心角的一半； (4)平面内三点确定一个圆； (5)三角形的外心到各个顶点的距离相等. A.1个 B.2个　 C.3个 D.4个 5.在Rt△ABC中，AB＝6，BC＝8，则这个三角形的外接圆的直径为( ) A.5 B.10 C.5或4 D.10或8 6.如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点，若∠ADE＝110°，则∠B＝(　　) A.80° B.100° C.110° D.120° 7.如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD＝35°，∠AED＝115°，则∠B的度数是( ) A.50° B.75° C.80° D.100° 8.如图，在⊙O中，∠AOB＝120°，P为弧AB上一点，则∠APB度数是(  ) A.100°    B.110°      C.120°      D.130° 9.如图，⊙C过原点O，且与两坐标轴分别交于点A、B，点A的坐标为(0，4)，点M是第三象限内上一点，∠BMO＝120°，则⊙C的半径为(　 　) A.4 B.5　 C.6 D.2 10.如图，AD为⊙O的直径，作⊙O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别如下： 甲：1.作OD的垂直平分线，交⊙O于B，C两点， 2.连结AB，AC，△ABC即为所求的三角形. 乙：1.以点D为圆心，OD长为半径作圆弧，交⊙O于B，C两点. 2.连结AB，BC，CA.△ABC即为所求的三角形. 对于甲、乙两人的作法，可判断(　 　) A.甲、乙均正确 B.甲、乙均错误 C.甲正确、乙错误 D.甲错误、乙正确 二 、填空题 11.若AB＝4cm，则过点A、B且半径为3cm的圆有______个. 12.如图，已知⊙O的半径为2，△ABC内接于⊙O，∠ACB＝135°，则AB＝ . 　 13.如图在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，圆心坐标是　 　. 14.圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D＝3：5：6：m，则m＝　　，∠D＝　　． 15.如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，以O为圆心作⊙O，点A、C分别是⊙O与x轴负半轴、y轴正半轴的交点，点B、D在⊙O上，那么∠ADC的度数是 ______ ． 16.△ABC是⊙O内接三角形，∠BAC＝60°，D是弧BC中点，AD＝a，则四边形ABDC面积为 . 三 、解答题 17.如图所示，△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，求△ABC外接圆的半径. 18.已知△ABC中，∠A＝25°，∠B＝40°. (1)求作：⊙O，使得⊙O是△ABC的外接圆(要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法) (2)综合应用：在你所作的圆中，求∠AOB的度数. 19.如图，A，P，B，C是半径为8的⊙O上的四点，且满足∠BAC＝∠APC＝60°， (1)求证：△ABC是等边三角形； (2)求圆心O到BC的距离OD. 20.如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠DAE是四边形ABCD的一个外角，且AD平分∠CAE.求证：DB＝DC. 21.如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是弧AC上一点，AG与DC的延长线交于点F. (1)若CD＝8，BE＝2，求⊙O的半径长； (2)求证：∠FGC＝∠AGD. 22.如图，△ABC内接于⊙O，已知AB＝AC，点M为劣弧BC上任意一点，且∠AMC＝60°． (1)若BC＝6，求△ABC的面积； (2)若点D为AM上一点，且BD＝DM，判断线段MA、MB、MC三者之间有怎样的数量关系，并证明你