第11～12章 综合练习 2023—2024学年人教版八年级数学上册

第11--12章综合练习2023—2024学年人教版八年级数学上册 一、单选题 1．若中，，且，那么的度数为（    ） A． B． C． D． 2．已知三角形的两边长分别是4cm和10cm，则下列长度的线段中能作为第三边的是（    ） A．4cm B．6cm C．8cm D．14cm 3．已知三角形和三角形，其中，下列条件中不能判定的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，以△ABC的顶点C为圆心，小于CA长为半径作圆弧，分别交CA于点E，交BC延长线CD于点F；再分别以E、F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两弧交于点G；作射线CG，若∠A=60°，∠B=70°，则∠ACG的大小为（　　） A．75° B．70° C．65° D．60° 5．如图，中，，平分交于点，，点到的距离是，则的长为（    ）    A． B． C． D． 6．已知三边长分别为3、a、7（a为整数），且关于x的不等式组无解，则满足所有条件的a的和为（　　） A．17 B．26 C．27 D．30 7．正六边形和下列边长相同的正多边形地砖组合中，能铺满地面的是（　　） A．正方形 B．正八边形 C．正十二边形 D．正四边形和正十二边形 8．将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 9．如图，△ABC≌△ADC，∠ABC＝118°，∠DAC＝40°，则∠BCD 的度数为(   ) A．40° B．44° C．50° D．84° 10．如图，相交于点，，补充一个条件，可以使得≌，以下选项中，不符合要求的是（   ） A． B． C． D． 11．如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB,AC于点M和N,再分别以M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是(    ) ①AD平分∠BAC；②作图依据是S.A．S；③∠ADC=60°； ④点D在AB的垂直平分线上 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．如图，和中，，，，点在上，若，则和重叠部分的面积为（    ）    A． B． C．3 D． 二、填空题 13．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，CD＝3，AB＝8，则△ABD的面积等于 ． 14．如图，已知交于点，且，则 ． 15．如图，是的一条中线，为边上一点且相交于，四边形的面积为，则（1） （2） ． 16．一个三角形的三边为2、5、x+2y，另一个三角形的三边为2x+y、2、4，若这两个三角形全等，则x+y＝ ． 17．已知，如图，AB＝AC，AD＝AE，BE与CD相交于点P，则下列结论：①PC＝PB；②∠CAP＝∠BAP；③∠PAB＝∠B；④共有4对全等三角形；正确的是 （请填写序号）． 三、解答题 18．如图，点B，E，C，F在一条直线上，∠B=∠DEF，∠ACB=∠F，BE=CF．求证：△ABC≌△DEF． 19．已知如图，≌，，，，求、的度数． 20．如图①所示，在三角形纸片中，，，将纸片的一角折叠，使点落在内的点处. （1）若，________. （2）如图①，若各个角度不确定，试猜想，，之间的数量关系，直接写出结论. ②当点落在四边形外部时（如图②），（1）中的猜想是否仍然成立？若成立，请说明理由，若不成立，，，之间又存在什么关系？请说明． （3）应用：如图③：把一个三角形的三个角向内折叠之后，且三个顶点不重合，那么图中的和是________. 四、作图题 21．（1）尺规作图：如图，已知，作的平分线，并在上任取一点，分别在、上各取一点，作和，使得 ．（不写作法，保留作图痕迹） （2）请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题： （i）如图，在中，是直角，，、分别是、的平分线，和相交于点．请你判断并写出与之间的数量关系； （ii）如图，在中，如果不是直角，而（i）中的其它条件不变，请问，你在（i）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由． 五、证明题 22．在中，平分交于点．    (1)如图1，若，则　 　．（直接写出结果） (2)如图2，点为延长线上的一点，于点，当时，求的度数． (3)如图3，平分的外角交的延长线于点，连，点是延长线上的一点且，请探究与之间是否存在某种数量关系，写出你的结论并加以证明． 参考答案 一、单选题 1--10ACDCB BDDBA 11--12CC 二、填空题 13．12 14．64° 15． 16．3 17．①②④ 三、解答题 18．证明： ∵BE=CF， ∴BE+EC=FC+