3.5 圆周角 同步练习 2023—2024学年浙教版数学九年级上册

2023年浙教版数学九年级上册 《3.5 圆周角》同步练习 一 、选择题 1.如图，已知AB为⊙O的直径，∠CAB＝30°，则∠D度数为 (    ) A.30°      B.45°       C.60°      D.80° 2.如图，AB是⊙O的直径，AB垂直于弦CD，∠BOC＝70°，则∠ABD＝( ) A.20° B.46° C.55° D.70° 3.如图，把直角三角板的直角顶点O放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点M、N，量得OM＝8cm，ON＝6cm，则该圆玻璃镜的半径是(　　) A.cm     B.5cm       C.6cm        D.10cm 4.如图，▱ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC＝54°，连接AE，则∠AEB的度数为(　　) A.36°     B.46°     C.27°    D.63° 5.如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为(0，3)，M是第三象限内⊙C上一点，∠BMO＝120°，则⊙C的半径为( ) A.6 B.5 C.3 D. 6.如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，且BC平分∠ABD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论不一定成立的是(　　) A.OC∥BD     B.AD⊥OC        C.△CEF≌△BED    D.AF＝FD 7.如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上.若∠ACD＝25°，则∠BOD的度数为(　　) A.100°      B.120°      C.130°      D.150° 8.如图，AB，AC分别是⊙O直径和弦，OD⊥AC于点D，连接BD，BC，且AB＝10，AC＝8，则BD长为(　 　) A.2       B.4        C.2         D.4.8 9.如图，经过原点O的⊙P与x、y轴分别交于A、B两点，点C是劣弧OB上一点，则∠ACB＝( ) A.80° B.90° C.100° D.无法确定 10.如图，Rt△ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，B点与0刻度线的一端重合，∠ABC＝40°，射线CD绕点C转动，与量角器外沿交于点D，若射线CD将△ABC分割出以BC为边的等腰三角形，则点D在量角器上对应的度数是( ) A.40° B.70° C.70°或80° D.80°或140° 二 、填空题 11.如图，AB是⊙O的直径，△ACD内接于⊙O，若∠BAC＝42°，则∠ADC＝______. 12.如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠ABC＝35°，则∠D＝　　. 13.如图，AB是⊙O的直径，点C和点D是⊙O上两点，连接AC、CD、BD，若CA＝CD，∠ACD＝80°，则∠CAB＝      . 14.如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，已知AB＝5，BC＝3，则圆心O到弦BC的距离是    . 15.如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝120°，AB＝AC，BD为⊙O的直径，AD＝6，则DC＝______. 16.如图，已知AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC＝45°. 给出以下四个结论： ①∠EBC＝22.5°；②BD＝DC；③劣弧AE是劣弧DE的2倍；④AE＝BC. 其中正确结论的序号是 . 三 、解答题 17.如图，点D是等腰△ABC底边的中点，过点A、B、D作⊙O． (1)求证：AB是⊙O的直径； (2)延长CB交⊙O于点E，连结DE，求证：DC＝DE． 18.如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的圆交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使EF＝AE，连接FB，FC. (1)求证：四边形ABFC是菱形； (2)若AD＝7，BE＝2，求半圆和菱形ABFC的面积. 19.在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD. (1)如图1，若点D与圆心O重合，AC＝2，求⊙O的半径r. (2)如图2，若点D与圆心O不重合，∠BAC＝25°，求∠DCA的度数. 20.如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC的平分线交AD于点E. (1)求证：DE＝DB； (2)若∠BAC＝90°，BD＝4，求△ABC外接圆的半径. 21.如图，等腰三角形ABC中，BA＝BC，以AB为直径作圆，交BC于点E，圆心为O.在EB上截取ED＝EC，连接AD并