5.3 一元一次方程的解法（第2课时） 同步练习 2023—2024学年浙教版数学七年级上册

浙教版2023年数学七年级上册5.2 一元一次方程的解法（2）同步练习 【知识梳理】 1.一般地，解一元一次方程的基本程序是： 去分母 → 去括号 → 移项 → 合并同类项 → 两边同除以未知数的系数(去分母和移项的依据是等式的性质，去括号和合并同类项的依据是代数式的运算法则)， 最后得出的形式.在有些特殊题目中解法也可灵活运用. 2.当分子、分母中含有小数，一般是先根据分数的基本性质，将分数的分子、分母同乘以一个适当的整数，将其中的小数化为整数再解方程，需要注意的是这一步变形根据的是分数的基本性质，而不是等式的基本性质；变形时分数的分子、分母同乘以同一个适当的整数，而不是在方程的两边同乘以同一个整数． 3. 通过合并同类项可以把一元一次方程化为最简形式，最简形式的一般式为ax=b；称ax+b=0一元一次标准标准形式. 4.方程ax=b的解的情况． (1)当a≠0时，方程有唯一解x=. (2)当a=b=0时，方程有无数个解． (3)当a=0，b≠0时，方程无解． 【例题】 【例1】方程去分母后，正确的是（　　） ． A． B． C． D． 【例2】把方程﹣1＝的分母化为整数可得方程（　　） A．﹣10＝ B．﹣1＝ C．﹣10＝ D．﹣1＝ 【例3】解方程 ，有下列步骤：①3（3x+1）＝12﹣（2x﹣1），②9x+3＝12﹣2x+1，③9x﹣2x＝12+1+3，④7x＝16，⑤x＝ ，其中首先发生错误的一步是　 　． 【例4】解下列方程 （1） （2） 【例5】解方程： （1） （2） 【例6】以下是圆圆解方程的解答过程. 解：去分母，得……① 去括号，得……② 移项，合并同类项，得……③ 系数化为1，得……④ 圆圆的解答是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程. 【例7】下面是解方程的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写对应步骤的变形依据. 解：原方程可变形为 ( 分数的基本性质 ) 去分母，得 3(3x＋5)＝2(2x－1) （　　） 去括号，得 9x＋15＝4x－2 （　　） （　　），得 9x－4x＝－15－2 （　　） （　　），得5x＝－17 系数化为1，得 x＝－ （　　） 【例8】依据下列解方程 的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据． 解：原方程可变形为 （ ） 去分母，得 （ ） 去括号，得 （ ） （ ），得 （ ） 合并同类项，得 系数化为1，得 （ ） 【基础训练】 1．把方程去分母后，正确的结果是（　　） A．2x－1＝1－（3－x） B．2（2x－1）＝1－（3－x） C．2（2x－1）＝8－3－x D．2（2x－1）＝8－（3－x） 2．若关于x的一元一次方程的解是x＝－1，则k的值是（　　） A． B． C．1 D．0 3．将方程去分母得到，错在（　　） A．分母的最小公倍数找错 B．去分母时，漏乘了分母为1的项 C．去分母时，分子部分没有加括号 D．去分母时，各项所乘的数为各分母的最小公倍数12 4．下列变形中正确的是（　　） A．方程，移项，得 B．方程，去括号，得 C．方程，未知数系数化为1，得 D．方程化为 5．若与互为相反数，则a的值为　 　． 6．已知关于x的方程与的解相同，则　 　. 7．若代数式 的值等于12，则 等于　 　 . 8．要使式子 和 的值不相等，则 不能取得值是　 　。 9．解方程：（1） （2） 10．解方程： （1）. （2）. 11．已知关于的方程与的解互为倒数，求的值. 12．（1）小玉在解方程 去分母时，方程右边的“﹣1”项没有乘6，因而求得的解是x=10，试求a的值． （2）当m为何值时，关于x的方程5m+3x=1+x的解比关于x的方程2x+m=5m的解大2？ 【培优训练】 13．小华在解关于x的方程“去分母”步骤时，等号右边的“2”忘记乘以12，他求得的解为，则k的值为（　　） A．5 B．-5 C．2 D．-15 14．已知关于x的方程有非负整数解，则负整数a的所有可能的取值的和为（　　） A． B． C． D． 15．已知关于x的方程有负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和为（　　） A． B． C． D． 16．若关于的方程的解是