第三章 一元一次方程 单元检测 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第三章一元一次方程达标检测卷 一、选择题 1、x＝﹣5是下列哪个方程的解（　　） A．x﹣1＝6 B．2x﹣5＝2 C．2﹣3x＝17 D．x2﹣1＝26 2、若单项式﹣ x2a﹣1y4与2xy4是同类项，则式子（1﹣a）2015=（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．1 或﹣1 3、方程|x-4|=8的解是（ ） A．12 B．±12 C．-4 D．12或-4 4、运用等式性质进行的变形，正确的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 5、在解关于x的方程时，小颖在去分母的过程中，右边的“”漏乘了公分母15，因而求得方程的解为，则方程正确的解是（  ） A． B． C． D． 6、下面是一个被墨水污染过的方程：2x-5=3x+●，答案显示此方程的解是x=-1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（ ） A. 1 B. -4 C. - D. 7、如图，a，b，c分别表示三种物体的质量，则下列判断正确的是（　　） A．a<c B．a<b C．a>c D．b<c 8、一个长方形的周长为28cm，若把它的长减少1cm，宽增加3cm，就变成一个正方形，则这个长方形的面积是（   ） A．48 B．45 C．40 D．33 9、下列解方程步骤正确的是（　　） A．方程5x+6＝3x+10可变形为5x﹣3x＝10+6 B．方程 ＝1可变形为 ＝1 C．方程4（x﹣1）＝2（x+5）可变形为4x﹣1＝2x+5 D．方程 ＝ ，未知数系数化为1，得t＝1 10、有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天名师傅去粉刷个房间，结果其中有墙面未来得及粉刷；同样时间内名徒弟粉刷了个房间之外，还多粉刷了另外的墙面．每名师傅比徒弟一天多粉刷墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积？设每名徒弟一天粉刷墙面，则列方程为 A. B. C. D. 二、填空题 11、若x＝2是关于x的方程2x－3mx＝4－2m的解，则m的值是_______． 12、已知(m－4)x|m|－3＋2＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为________． 13、已知多项式5a＋16与3a－8的差等于4，则a的值为　　　　. 14、若方程x＋2n＝6与方程＝的解相同，则n＝　　　　. 15、若y-1与－2+y互为相反数， 则y的值为________． 16、已知y＝2是关于y的方程ay＝－4的解，那么关于x的方程3(x－a)＝a－(x－9)的解是________． 17、 按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为26，请写出符合条件的所有x的值　 　. 18、甲乙两件衣服成本共600元，商店决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按25%的利润定价，但在实际销售时，因资金回笼困难，特将两件服装均按八折出售，这样商店两件衣服共获利40元，则甲服装的成本是　 　元． 三、解答题 19、解下列方程： （1）2（x+3）－5（1－x）=3（x－1） （2） 20、已知关于x的一元一次方程 , （1）求这个方程的解； （2）若这个方程的解与关于x的方程 的解相同，求m的值. 21、定义一种新运算“”：，比如：． （1）求的值； （2）若，求的值． 22、从甲地到乙地，水路比公路近40千米，上午10时一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1时一辆汽车从甲地开往乙地，它们同时到达乙地，轮船速度为每小时24千米，汽车速度为每小时40千米，则从甲地到乙地的水路长与公路长分别是多少千米？ 23、《九章算术》中记载这样一道题：今有牛、马、羊食人苗．苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马．”马主曰：“我马食半牛．”大意是：现在有一头牛、一匹马、一只羊吃了别人家的禾苗．禾苗的主人要求这些动物的主人共计赔偿五斗粟米．羊的主人说：“我家羊只吃了马吃的禾苗的一半．”马的主人说：“我家马只吃了牛吃的禾苗的一半．"按此说法，羊的主人应当赔偿给禾苗的主人多少斗粟米？ 24、某公园门票价格规定如下： 购票张数 1-50张 51-100张 100张以上 每张票的价格 13元 11元 9元 七年级两个班共101人去公园游玩，其中一班人数不足50人，经计算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1207元，问： （1）两班各有多少学生？ （2）如果两班联合起来作为一个团体购票，可省多少钱？ （3）如果一班单独组织去公园游玩，若你是组织者，将如何购票更省钱？ 25、对数轴上