13.3.2等腰三角形的判定 导学案 2023—2024学年华东师大版数学八年级上册

13.3.2等腰三角形的判定 一、激情导入2min 等腰三角形的性质：   （1）从边看：等腰三角形的 相等．   （2）从角看：等腰三角形的 相等．简写成“ ”．   （3）从重要线段看：等腰三角形底边上的 、 与顶角的 互相重合．简称“ ”． 学习目标： 1.掌握判定等腰（边）三角形的判定定理（重点）； 2.能运用等腰（边）三角形的判定定理解决有关问题（难点）. 二、自学思考8min 认真阅读教材第81-83页，完成下列问题 1. 如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，∠B=∠C，求证：AB=AC. 【要点归纳】 等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有　　　相等，那么这两个角所对的边也相等（简称“　　　　　　”） 等边三角形的判定定理：　　　　　　都相等的三角形是等边三角形 等边三角形的判定定理：有一个角　　　　　　的等腰三角形是等边三角形． 三、合作探究 20min 1、如图，在△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，∠ABC的平分线交AC于点D，求证：△BCD是等腰三角形. 2、如图，AE是△ABC的外角平分线，且AE∥BC．求证：△ABC是等腰三角形． 3、已知：如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D，E，F，使AD=BE=CF．求证：△DEF是等边三角形． 思维导图： 内容 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有　　　　　相等，那么这个三角形是等腰三角形．其中，两个相等的角所对的边相等．（简称“　　　　　　”）． 等边三角形的判定定理 （1）　　　　　　都相等的三角形是等边三角形． （2）有一个角　　　　　　　的等腰三角形是等边三角形． 四、当堂检测15min 1．如图，其中△ABC是等腰三角形的是（ ） 2．三角形的一个外角为130°,不相邻的一个内角为65 °,这个三角形是（  ） A.钝角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形  D.等边三角形 3．如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB，OC=3，则OD= 4、在△ABC中，已知∠A＝60°，要判定△ABC是等边三角形，则需要添加一个条件：_________________（写出一个即可）． 5、如图，AB＝BC，∠CDE＝120°，DF∥BA，且DF平分∠CDE，求证：△ABC是等边三角形． 学科网（北京）股份有限公司 $$