13.3.1等腰三角形的性质 导学案 2023—2024学年华东师大版数学八年级上册

13.3.1等腰三角形的性质 一、激情导入2min 1. 三角形按边来分类可分为 三角形、 三角形和 三角形. 2. 证明两个三角形全等的方法有 、 、 、 、 . 学习目标： 1.理解等腰三角形和等边三角形的有关概念. 2.借助轴对称图形的性质来理解等腰（边）三角形的性质.（重点） 3.能运用等腰（边）三角形的性质解决有关问题.（难点） 二、自学思考8min 认真阅读教材第78-81页，完成下列问题 1.有两条边相等的三角形叫做 ，相等的两边叫做 ，另一边叫做 ，两腰的夹角叫做 ，腰和底边的夹角叫做 (请在图中标出来）. 2.（1）已知等腰三角形的周长是14 cm，若一边长是6 cm，则另外两边为 . （2）等腰三角形的顶角为150°，则它的底角为 . 【要点归纳】 等腰三角形的两底角相等.（简写成“ ”） 等腰三角形底边上的中线、高及顶角的平分线互相重合.（简称“ ”） 等边三角形的 角相等，并且每个角都等于 ． 三、合作探究 20min 1、如图，△ABC中，已知AB=AC，BC平分∠ABD，∠A=100°，求∠1的度数． 2、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，求证：BE=CE 3、如图，点D,E在△ABC的边BC上,AD=AE,AB=AC,求证：BD=CE 思维导图： 内容 等腰三角形 概念 有 相等的三角形叫做等腰三角形. 性质定理 （1）等腰三角形的 相等.（简称“ ”） （2）等腰三角形的 、 、 重合.（简称“ ”） 等边三角形 概念 三边 的三角形叫做等边三角形. 性质定理 等边三角形的 都相等，并且每个角都等于 . 四、当堂检测15min 1.一个等腰三角形的底角是40°，则它的顶角是（　　） A．40° B．50° C．80° D．100° 2、等腰三角形的一个外角等于100°，则与它不相邻的两个内角的度数分别为（　　） A．40°,40° B．80°,20° C．50°, 50° D．50°,50°或80°,20° 3、如图，已知OA＝OB＝OC，BC∥AO．若∠A＝36°，则∠B等于（　　） A．54° B．60° C．72° D．76° 第3题图 第4题图 第5题图 4.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于点D，则∠ADB的度数是　 　． 5．如图，在△ABC中，AB=AC，D是△ABC内一点，且BD=DC．求证：∠ABD=∠ACD 6、如图，△ABC是等边三角形，AD⊥BC于点D，DE⊥AC于点E，求∠ADE的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$