13.2.6斜边直角边 导学案 2023—2024学年华东师大版数学八年级上册

13.2.6斜边直角边 一、激情导入2min 1. 前面我们学到了哪几种证明三角形全等的方法？ 学习目标： 1.掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题（重点）； 2.熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题（难点）. 二、自学思考8min 认真阅读教材第73-75页，完成下列问题 1、 a.两个直角三角形中，斜边和一个锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？ b.两个直角三角形中，有一条直角边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？ 2、 分别相等的两个直角三角形全等(简称“斜边、直角边”或“HL”). 用几何语言表示： 如图，在 Rt△ABC 和Rt△A ′B ′C ′中， ∵ ∴Rt△ABC Rt△A ′B ′C ′（ ）. 三、合作探究 20min 1、如图，∠A＝∠D＝90°，AB＝DE，BF＝EC.求证：Rt△ABC≌Rt△DEF. 2、如图，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，AD＝BC，DE＝BF，求证：AB∥DC． 3、如图，AC＝BD，AD⊥AC，BC⊥BD．求证：AD＝BC 思维导图： 直角三角形全等的判定 简称 图示 符号语言 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 “ ”或“ ” ∴ ≌ (HL)． 注意：利用“斜边、直角边”来证明两个三角形全等的前提条件是在直角三角形中. 四、当堂检测15min 1判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（ ） A.两条直角边对应相等 B.斜边和一锐角对应相等 C.斜边和一条直角边对应相等 D.两个锐角对应相等 2.如图，△ABC中，AB=AC，AD是高，则△ADB与△ADC （填“全等”或“不全等”）， 依据是“ ”（用简写法） 3. 如图，E、F为线段AC上的两个点，且DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，若AB＝CD，AE＝CF．求证：BF＝DE． 4.如图，已知AB＝CD，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为点E，F，BF＝DE，求证：AB∥CD. 学科网（北京）股份有限公司 $$