5.2求解二元一次方程组 计算能力达标测评 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

2023-2024学年北师大版八年级数学上册《5.2求解二元一次方程组》 计算能力达标测评（附答案） （共15小题，每小题8分，满分120分） 1．解下列方程组： （1）； （2）． 2．解下列方程组：（1）； （2）． 3．解方程组：． 4．解下列方程组： （1）（代入消元法）； （2）（加减消元法）． 5．解方程组： （1）． （2）． 6．解二元一次方程组： （1）； （2）． 7．解方程组： （1）； （2）． 8．解方程组： （1）； （2）． 9．解方程组． 10．解方程组： （1）； （2）． 11．解方程组： （1）； （2）． 12．解下列方程组： （1）； （2）． 13．解方程组： （1）； （2）． 14．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝m﹣1，求m的值． 15．已知方程组与有相同的解，求m和n值． 参考答案 1．解：（1）， 把②代入①得，6y﹣7﹣y＝13， 解得y＝4； 把y＝4代入②得，x＝6×4﹣7＝17， 故方程组的解为； （2）， ①×3﹣②×2得，6x+15y﹣6x﹣4y＝24﹣10， 解得y＝， 把y＝代入②得，3x+2×＝5， 解得x＝， 故方程组的解为． 2．解：（1）②﹣①得：4y＝16， 解得：y＝4， 把y＝4代入②得：x+4＝6， 解得：x＝2， 则方程组的解为； （2）方程组整理得：， ②×2﹣①得：5x＝12， 解得：x＝， 把x＝代入②得：﹣y＝8， 解得：y＝， 则方程组的解为． 3．解：方程组整理得：， ②﹣①得：2y＝﹣6， 解得：y＝﹣3， 把y＝﹣3代入②得：2x+3＝3， 解得：x＝0， 则方程组的解为． 4．解：（1）， 由①得：x＝1+2y③， 把③代入②，得4（1+2 y）+3y＝26， 解得：y＝2， 把y＝2代入③，得x＝1+2×2＝5， 所以； （2）， 由①+②，得7x＝21， 解得：x＝3， 把x＝3代入①，得 2×3+3y＝3， 解得：y＝﹣1， 所以． 5．解：（1）， ②﹣①×2得：13y＝65， 解得：y＝5， 把y＝5代入①得：2x﹣25＝﹣21， 解得：x＝2， 则方程组的解为； （2）方程组整理得：， ①×3+②×2得：13x＝32， 解得：x＝， 把x＝代入②得：+3y＝13， 解得：y＝， 则方程组的解为． 6．解：（1）， 把②代入①，得2（1﹣y）+4y＝5， 解得：y＝， 把y＝代入②，得x＝1﹣＝﹣， 所以原方程组的解是； （2）， ②×2+①，得13x＝13， 解得：x＝1， 把x＝1代入②，得5﹣2y＝9， 解得：y＝﹣2， 所以方程组的解是． 7．解：（1）， ②×3得：15x+3y＝21③， ①+③得：19x＝38， 解得：x＝2， 把x＝2代入②得：10+y＝7， 解得：y＝﹣3， 故原方程组的解是：； （2）， ①×2得：2x﹣4y＝16③， ②+③得：5x＝10， 解得：x＝2， 把x＝2代入①得：2﹣2y＝8， 解得：y＝﹣3， 故原方程组的解是：． 8．解：（1）， ①+②得：2x＝4， 解得：x＝2， 把x＝2，代入①得：2+y＝1， 解得：y＝﹣1， 故原方程组的解为：； （2）， 方程去分母得，， 整理方程组得：， ③+④得：3x＝9， 解得：x＝3， 把x＝3代入③式得：6+3y＝2， 解得：y＝﹣， 故原方程组的解为：． 9．解：， 由②可得：x＝﹣8﹣y③， ①×4可得：2（x﹣y）﹣（x+y）＝﹣4， 整理得：x﹣3y＝﹣4④， 把③代入④得：﹣8﹣y﹣3y＝﹣4， 解得：y＝﹣1， 把y＝﹣1代入③可得：x＝﹣7， ∴这个方程组的解为：． 10．解：（1）， ①+②×3，得7x＝7， 解得：x＝1， 把x＝1代入②，得2﹣y＝1， 解得：y＝1， 所以方程组的解是； （2）整理得：， 把②代入①，得4y+y＝5， 解得：y＝1， 把y＝1代入②，得x＝2， 所以方程组的解是． 11．解：（1）， 由①，可得：x＝2y+4③， ③代入②，可得：2y+4+y＝﹣5， 解得y＝﹣3， 把y＝﹣3代入③，可得x＝2×（﹣3）+4＝﹣2， ∴原方程组的解是． （2）， 由①，可得2x+8y＝16③， 由②，可得﹣2x+8y＝0④， ①+②，可得16y＝16， 解得y＝1， 把y＝1代入③，可得2x+8×1＝16， 解得x＝4， ∴原方程组的解是． 12．解：（1）②×2，得：4x+2y＝26③， ①﹣③，得：﹣5y＝﹣25， y＝5． 将y＝5代入①， 得4x﹣15＝1， x＝4． 所以，这个方程组的解是． （2）②×3，得0.6x﹣1.2y＝6.9③ ①﹣③，得0.8y＝﹣5.8， ． 将代入①，得0.6x+2.9＝1.1， x＝﹣3． 所以，这个方程组的解是． 13．解