第1章 有理数 单元综合训练2023-2024学年人教版七年级数学上册

第1章 有理数 单元综合训练 一、单选题 1．一种面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉质量合格的是（    ） A．千克 B．千克 C．千克 D．千克 2．若数轴上点表示的数是，则与点相距5个单位长度的点表示的数是（    ） A．3 B． C．或3 D． 3．是第五代移动通信技术，网络理论下载速度可以达到每以上，这意味着下载一部高清电影只需要1秒.将1300000用科学记数法表示应为（    ） A． B． C． D． 4．下列各式正确的是（   ） A． B． C． D． 5．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 6．若x是的相反数，y是一个正数，且，则的值为（    ）． A．2 B．8 C．或2 D．8或 7．下列各对数中，数值相等的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 8．在，，，，（每两个1中依次多一个0）中，有理数的个数是（    ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 9．设是的相反数与的绝对值的差，是比大5的数，则的值为(   ) A．7 B． C． D．11 10．已知数a，b，c在数轴上的位置如图，下列说法：    ①；②；③；④． 其中正确结论的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．比较大小∶ （填“>”，“<”或“＝”）． 12．近似数精确到 位． 13．若，则 ． 14．检修小组从地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下（单位：千米）：，，，，，，．则收工时在地 边，距地 千米． 15．对于有理数a、b，定义一种新的运算：，则的值为 ． 16．如图，爱动脑筋的琪琪同学设计了一种“幻圆”游戏，将，，，，，，，分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将，，，这四个数填入了圆圈，则图中的值为 ．    三、解答题 17．计算下列各题． (1)； (2)； (3)； (4)． 18．在数轴上表示下列各数，并用“”把这些数从小到大排列出来： 1.5，，0，， 19．将下列各数填在相应的集合内：，，，，，． 整数集合：{               }； 分数集合：{             }； 非负数集合：{              }； 20．出租车司机小张某天上午营运全是在东西走向的政府大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午的行程是（单位：千米）：，，，，，，，，，． (1)将最后一名乘客送达目的地时，小张在出发点的什么方向？距上午出发点的距离是多少千米？ (2)若汽车耗油量为升/千米，出车时，油箱里有汽油升，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天下午是否需要加油？请说明理由． 21．随着手机的普及，微信（一种聊天软件）的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）； 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 +4 -3 -5 +14 -8 +21 -6 (1)根据记录的数据可知前三天共卖出____________斤； (2)若冬季每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周七天一共收入多少元？ 22．学习了绝对值的概念后，我们可以认为：一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，也即当时，，根据以上阅读完成下面的问题： (1)______； (2)______； (3)如果有理数，则______； (4)请利用你探究的结论计算下面式子：． 23．把几个数用大括号括起来，中间用逗号断开，如：，，我们称之为集合，其中的数称为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数是集合的元素时，有理数也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为“好”的集合．例如，集合就是一个“好”的集合． (1)请你判断集合，是不是“好”的集合； (2)请你再写出一个“好”的集合（不得与由上面出现过的集合重复）； (3)写出所有“好”的集合中，元素个数最少的集合． 24．如图，在一条不完整的数轴上从左到右有三点分别表示三个不同的有理数，其中点到点的距离为3个单位长度，点到点的距离为8个单位长度，设点所表示的三个有理数的和是．    (1)若以为原点，则数轴上点所表示的数是_____________；若以为原点，则的值为_____________； (2)若以为原点，再添上一个有理数，使得这四个有理