24.1.4 圆周角 同步精练2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.1.4 圆周角 同步精练 一、单选题 1．如图，在中，，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 2．如图，是半圆的直径，两点都在圆上，且，，则等于（    ）．    A． B． C． D． 3．如图，内接于圆O，是圆O的直径，若，则等于(   )    A． B． C． D． 4．如图，是半圆O的直径，C为半圆上一点，，过O作交于点E，则的长为（    ）      A． B． C． D． 5．如图，AB为的直径，点C在上，且于点O，弦CD与AB相交于点E，若，则的度数为（    ） A．20° B．30° C．25° D．35° 6．如图，点是以为直径的半圆的中点，连接，点是直径上一点，连接，分别过点、点向作垂线，垂足为和，其中，，，，则的长是（    ）    A．10 B．12． C． D． 二、填空题 7．如图，内接于，是的直径，点是上一点，，则 ．    8．如图，以平行四边形ABCD的一边AB为直径的⊙O过点C，若∠AOC＝70°，则∠BAD＝ 度． 9．如图，△ABC内接于⊙O，连接AO并延长交BC于点D，若∠B＝58°，∠C＝46°，则∠ADB＝ 度． 10．如图，四点都在上．已知，则 ．    11．是的直径，是上一点，是的内心，．若，则的面积为 12．如图，为的直径，点为上一点，将劣弧沿弦翻折交于点，连接．若点与圆心不重合，，则的度数是 ． 三、解答题 13．已知：如图，中，以AB为直径的⊙O分别交BC，AC于点D，E，连接DE，若．求证：． 14．如图，四边形内接于，求证：是等边三角形． 15．如图，在菱形ABCD中，，P为AC，BD的交点，经过A，B，P三点． (1)求证：AB为的直径． (2)请用无刻度的直尺在圆上找一点Q，使得BP=PQ（不写作法，保留作图痕迹）． 16．如图，，交于点，的延长线交于点，是弧上不与，重合的点，，    (1)求的度数； (2)点在的延长线上，求证：． 17．如图，是的直径，是上的一点，且于点，点是的中点，连接交于，连接，． (1)的度数为 度． (2)求证：； (3)过点C作于点，若，求的长． 18．如图，直角坐标系中，为第一象限的角平分线，，，点为上一动点，为轴上一动点， ，以为直径的圆与相交于点．    (1)若 ，求点坐标（ ， ） (2)求证： ； (3)判断、、之间的数量关系并证明； 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$