24.1.2 垂直于弦的直径 同步精练2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.1.2 垂直于弦的直径 同步精练 一、单选题 1．下列说法中，不正确的是（    ） A．圆的对称轴有无数条 B．把一个圆绕圆心旋转任意一个角度，仍会与原来的圆重合 C．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 D．在同圆或等圆中，长度相等的两条弧是等弧 2．如图，的半径为13，弦，于点，则的长为（    ） A．10 B．6 C．5 D．12 3．已知在中两条平行弦，，，的半径是10，则AB与CD间的距离是（    ） A．6或12 B．2或14 C．6或14 D．2或12 4．如图，点、，半径为的经过、，则点坐标为(    ) A． B． C． D． 5．如图1，浩明利用课余时间制作了一个脸盆架，图2是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为，，，脸盆的最低点C到的距离为，则该脸盆的半径为（  ）cm． A．20 B．25 C．30 D．35 6．如图，是的直径，是弦，沿对折劣弧，交于点D，E、F分别是和的中点，令为所在圆的圆心，若，，则的长为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．如图，在中，为弦，半径于E，如果，，那么的半径为 ．    8．过内一点P的最长弦长为，最短弦长为，则的长为 ． 9．如图，在内有折线，点、在圆上，点在内，其中，，，则的长为 10．如图，的直径为10，A、B、C、D是上四个动点，且，，若点E、F分别是弦AB、CD的中点，则线段EF的长度的取值范围是 ． 11．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，如图1，点P表示筒车的一个盛水桶．如图2，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心O为圆心，为半径的圆，且圆心在水面上方．若圆被水面截得的弦长为，则筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度为 m． 12．如图，在平面直角坐标系中，以原点为圆心的圆过点，一直线过点与圆交于 、两点，则弦的长的最小值为 ． 三、解答题 13．工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是，测得钢珠顶端离零件表面的距离为，如图所示，求这个小孔的直径的长． 14．如图，已知在半圆中，，，，求的长． 15．如图，在边长为1的正方形网格纸中，以O为圆心，为半径作圆，点O、A、B均在格点上．仅用无刻度直尺，完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹）： (1)在图①中，作的中点M； (2)在图②中，作，使得． 16．如图，某地有一座圆弧形拱桥其圆心为O，桥下水面宽度为，拱高为． (1)求拱桥的半径； (2)夏季雨季来临时，当水面离桥顶C距离为时，就要禁止通行，某天暴雨后桥下水面宽度为，请通过计算说明是否要禁止通行． 17．如图，是的直径，C、D为上的点，且，过点D作于点E． (1)求证：平分； (2)若，，求的半径长． 18．如图，在矩形中，点E在边延长线上，，交延长线于点G，边，交于点F，，以为半径的交边于点P，Q，交于点M，延长交边于点N． (1)求证：． (2)若，求的长． (3)延长交于点H，若，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$