2023年广东省深圳布心中学九年级中考数学模拟试卷

2023年中考数学模拟题 本试卷5页，22题，满分100分，考试用时90分钟 命题人：布心中学 李艳婷 一．选择题（本题共10小题，每题3分，共30分） 1．绝对值等于2的数是　　 A．2 B． C．2或 D． 2．随着我国金融科技不断发展，网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分，今年“双十一”天猫成交额高达4982亿元．将数据“4982亿”用科学记数法表示正确的是（　　） A．4.982×103 B．4.982×1011 C．4.982×1012 D．4.982×107 3．下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A．科克曲线 B．笛卡尔心形线 C．阿基米德螺旋线 D．赵爽弦图 4．下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 5．某地连续8天的最低气温统计如表．该地这8天最低温度的中位数是　　 最低气温 14 18 20 25 天数 1 3 2 2 A．14 B．18 C．19 D．20 6．已知不等式组无解，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 7．如图1，AB∥EF，∠C＝90°，则α，β，γ 的关系为（　　） A． β＝α +γ B．α +β﹣γ ＝90° B． α +β+γ ＝180° D．β+γ ﹣α＝90° 8．如图2，在矩形中，，．将矩形绕点顺时针旋转，到达 的位置，则点和点之间的距离为　　 A． B． C． D． 图2 9．如图3,是二次函数图象的一部分，图象过点，对称轴为．给出四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论是　　 A．②④ B．①④ C．②③ D．①③ 10．如图4，四边形为菱形，，交的延长线于点，交于点，且．则下列结论：①；②；③；④．其中正确结论是　　 A．①③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 图3 图4 图5 图6 二．填空题（本题共5小题，每题3分，共15分） 11．把多项式8a3﹣2a分解因式的结果是　 　． 12．一个不透明的袋中有4个白球，3个黄球和2个红球，这些球除颜色外其余都相同，则从袋中随机摸出一个球是黄球的概率为　 　． 13.如图5，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E．若BD＝3，DE＝5，则线段EC的长为　 　． 14．如图6，在平行四边形ABCD中，∠ABC＝135°，AD＝4，AB＝8，作对角线AC的垂直平分线EF，分别交对边AB，CD于点E和点F，则AE的长为　 　． 15．如图7，一次函数y＝2x与反比例函数y＝（k＞0）的图象交于A，B两点，点M在以C（2，0）为圆心，半径为1的⊙C上，N是AM的中点，已知ON长的最大值为，则k的值是 　　． 图7 三．解答题（本题共7小题，其中第16题5分，第17题6分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题10分，第22题10分，共55分） 16．（5分）计算： 17．（6分）先化简：，再从，，，0，1中选一个合适的数作为的值代入求值． 18． （8分）为了响应深圳市课后延时服务政策，提高学生的综合素养，某校开设了五大门 类课后服务，按照类别分为：A“艺体特长体验活动”、B“学科能力拓展活动”、C“综合 场景实践活动”、D“科创文创实践活动”、E“校园小讲坛”为了了解学生对每种活动课的 喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，将调查结果绘制成如下图两幅不完整的统计 图．学生活动课喜爱情况的条形统计图 学生活动课喜爱情况的扇形统计图 根据以上信息，回答下列问题： （3分）本次调查的样本容量为______；统计图中的______，______； （2分）通过计算补全条形统计图； 该校共有2500名学生，请你估计全校喜爱“综合场景实践活动”的学生人数． 19.（8分） 端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．市场上豆沙粽的进价比猪肉粽的进价每盒便宜10元，某商家在节前用8000元购进猪肉粽和6000元购进的豆沙粽盒数相同． （1）每盒豆沙粽和每盒猪肉粽的进价分别是多少元？ （2）商家计划在销售过程中，将猪肉粽的售价定为在进价的基础上提高25%，豆沙粽的售价定为每盒36元进行销售，且按上述定价两种各售出了a盒后，将剩余的粽子均打九折出售．若要使得所