2023年广东省深圳市东湖中学九年级中考数学预测题

第 1 页 共 6 页 2023 深圳中考模拟 一．选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 1．下列运算正确的是（ ） A．a2•a3＝a6 B．（﹣2a2）3＝﹣6a6 C．a4÷a＝a3 D．2a+3a＝5a2 2．2022年末全国人口（包括 31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口，不包括居住在 31个省、自治 区、直辖市的港澳台居民和外籍人员）141175万人．将“141175万”用科学记数法表示为（ ） A．141175×104 B．1.41175×105 C．14.1175×104 D．1.41175×109 3．在下面的四个几何体中，它们各自的三视图相同的是（ ） A． B． C． D． 4．下列各图中，当 a∥b时，符合∠1＝∠2+∠3关系的是（ ） A． B． C． D． 5．估计 的值（ ） A．在 1和 2之间 B．在 2和 3之间 C．在 3和 4之间 D．在 4和 5之间 6．一个数的两个平方根分别是 3a﹣1与﹣a+3，则这个数是（ ） A．﹣1 B．-4 C．16 D．4 7．中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在《孙子算经》中记载了这样一个问题，大意为： 有若干人乘车，若每车乘坐 3人，则 2辆车无人乘坐；若每车乘坐 2人，则 9人无车可乘，问共有多 少辆车，多少人，设共有 x辆车，y人，则可列方程组为（ ） A． B． C． D． 第 2 页 共 6 页 8．如图，在等腰直角△ABC中，以点 A为圆心，任意长为半径作弧，分别交边 AB，AC于点 M，N；再 分别以点 M，N为圆心，以大于 MN的长为半径作弧，两弧交于点 D，作射线 AD交 BC于点 E．设 △ABE，△ACE的面积分别为 S1，S2，则 的值为（ ） A． 2 1 B． 3 1 C． 2 2 D．1 9．在同一平面直角坐标系中，一次函数 y＝ax+b和二次函数 y＝bx2+a的图 象可能是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在边长为 6的等边△ABC中，点 E在边 AC上自 A向 C运动，点 F在边 CB上自 C向 B运动， 且运动速度相同，连接 BE，AF交于点 P，连接 CP，在运动过程中，点 P的运动路径长为（ ） A． 3 34  B． 3 4 C． 33 D. 2  二．填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 11．分解因式：16a﹣a3＝ ． 12．在平面直角坐标系中，点（m，2）关于 x轴的对称点是（﹣3，n），则 m+n＝ ． 13．一只不透明的袋中，装有 3 枚白色棋子和 n枚黑色棋子，除颜色外其余均相同．若小明从中随机摸 出一枚棋子，多次实验后发现摸到黑色棋子的频率稳定在 80%，则 n的值可能是 ． 14．如图，将扇形 AOB沿 OB方向平移，使点 O移到 OB的中点 O′处，得到 扇形 A′O′B′．若∠O＝90°，OA＝4，则阴影部分的面积为 ． 第 3 页 共 6 页 15．如图，在反比例函数 3 4xy  的图象上有一动点 A，连接 AO并延长交图象的另一支于点 B，在第二 象限内有一点 C，满足 AC＝BC，当点 A运动时，点 C始终在函数 的图象上运动，若 tan∠CAB ＝3，则 k的值为 ． 三．解答题（本题共 7 小题，其中第 16 题 5 分，第 17 题 7 分，第 18 题 8 分，第 19 题 9 分，第 20 题 9 分，第 21 题 8 分，第 22 题 9 分，共 55 分） 16．（5分）先化简： ，并在﹣2，0，1，2中选一个合适的数求值． 17．（7分）计算：2cos45°+|1﹣ |﹣ +（﹣1）2023． 18．（8 分）如图，AB是⊙O的直径，点 C是⊙O上一点，AD和过点 C的直线互相垂直，垂足为 D， AD交⊙O于点 E，且 AC平分∠DAB． （1）求证：直线 CD是⊙O的切线； （2）连接 BC，若 BC＝4，AC＝5，求 AE的长． 第 4 页 共 6 页 19．（9分）学校为了了解学生对消防安全知识的掌握情况，对全体学生进行了消防安全知识测试，学校 从七年级和八年级学生中各随机抽取 10名学生的测试成绩进行整理、描述和分析（测试成绩用 x表示， 共分为 4个组：A组 60≤x＜70，B组 70≤x＜80，C组 80≤x＜90，D组 90≤x≤100），下面给出了 部分信息： 抽取的七年级学生的成绩在 C组的数据是：87，82，87，86，87 抽取的 10名八年级学生的成绩是：64，74，95，86，67，76，86，98，86，88 抽取的七、八年级学生测试成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 七年级 82 a 87 八年级 82 8