2023年广东省深圳市龙园外语实验学校中考模拟数学

2023年深圳龙园外语实验学校中考模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列北京冬奥会运动标识图案是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各式正确的是（　　） A． B．＝﹣3 C． D． 3．如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 4．实数3的相反数是（　　） A．3 B．﹣3 C． D．﹣ 5．某班为筹备迎新晚会，班长用420元到甲商店购买A材料，学习委员用300元到乙商店购买B材料，两人买回的A、B两种材料的数量一样多．已知A材料的单价比B材料贵2元，求B材料的单价是多少元？若设B材料的单价为x元，则可列方程为（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D． 6．已知关于x，y的方程组，若方程组的解中x恰为整数，m也为整数，则m的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣1或3 D．﹣1或﹣3 7．把菱形按照如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个菱形，第②个图案中有3个菱形，第③个图案中有5个菱形，…，按此规律排列下去，则第⑥个图案中菱形的个数为（　　） A．15 B．13 C．11 D．9 8．如图，平行四边形OABC的顶点A，B在函数的图象上，边BC与y轴交于点D，AE⊥x轴于点E．若△AOB的面积为8，则的值为（　　） A．2 B． C． D． 9．如图，函数y＝ax2+bx+c的图象过点（﹣1，0）和（m，0），请思考下列判断： ①abc＜0；②4a+c＜2b；③＝1﹣；④am2+（2a+b）m+a+b+c＜0；⑤|am+a|＝正确的是（　　） A．①③⑤ B．①②③④⑤ C．①③④ D．①②③⑤ 10．如图，正方形ABCD中，以BC为边向正方形内部作等边△BCE．连接AE．DE，连接BD交CE于F，下列结论：①∠AED＝150°；②△DEF∽△BAE；③tan∠ECD＝；④△BEC的面积：△BFC的面积＝（+1）：2，其中正确的结论有（　　）个． A．4 B．3 C．2 D．1 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．因式分解：x2﹣4＝　 　． 12．在不透明的口袋中装有2个红球，1个白球，它们除颜色外无其他差别，从口袋中随机摸出一个球后，放回并摇匀，再随机摸出一个球，两次摸出的球都是红球的概率为 　 　． 13．若代数式﹣2x2ym与xny3是同类项，则代数式mn＝　 　． 14．如图，点A，B分别在第一，二象限的反比例函数图象y＝（k1＞0），y＝（k2＜0）上，点C在y轴负半轴上，连结AB，OA，AC，且AC交x轴于点E．已知AB＝2AC，CE＝2AE，且∠AOC＝135°．若AC⊥AB，且k，则k2的值为 　 　． 15．如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，∠ABC＝∠DAC＝90°，tan∠ACB＝，＝，则＝　 　． 三．解答题（共7小题） 16．（5分）（1）计算：（﹣1）2018﹣|﹣5|+（﹣）﹣2﹣（）0+﹣tan45°． （5分）（2）先化简，再求值：（x﹣）÷，其中x为你喜欢的数． 17．（6分）习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读．该校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了20名学生每天用于课外阅读的时间，以下是部分数据和不完整的统计图表： 阅读时间在40≤x＜60范围内的数据：40，50，45，50，40，55，45，40 不完整的统计表： 课外阅读时间 x（min） 0≤x＜20 20≤x＜40 40≤x＜60 x≥60 等级 D C B A 人数 3 a 8 b 结合以上信息回答下列问题： （1）统计表中的a＝　 　； （2）统计图中B组对应扇形的圆心角为 　 　度； （3）阅读时间在40≤x＜60范围内的数据的众数是 　 　；调查的20名同学课外阅读时间的中位数是 　 　； （4）根据调查结果，请你估计全校800名同学课外阅读时间不少于40min的人数． 18．（8分）如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，C是的中点，过点C作AD的垂线，垂足是E．连接AC交BD于点F． （1）求证：CE是⊙O的切线； （2）若＝，求cos∠ABD的值． 19．（8分）在“乡村振兴”行动中，某村办企业以A，B两种农作物为原料开发了一种有机产品．A原料的单价是B原料单价的1.5倍，若用900元收购A原料会比用900元收购B原料少100kg．生产该产品每盒需要A原料2kg和B原料4kg，每盒还需其他成本9元．市场调查发现：该产品每盒的售价是60元时，每天可以销售500盒；每涨