2023年广东省深圳市罗湖外语学校初中部九年级中考模拟数学试卷

2023年深圳市罗湖外语初中学校中考模拟数学试卷 1、 选择题（本题共10道小题，每题3分，共30分） 1. 2的相反数是(　　) A. －2 B. 2 C. D. － 2. 2023年1月，国家电影局统计数据显示截至1月31日18：00，今年中国电影总票房已超100亿元人民币,创历年来1月票房最高纪录。将“100亿”用科学记数法表示为（ ） A．1×1011 B．0.1×1011 C．1×1010 D．10×109 3.某广场供游客休息的石板凳如下图所示，它的俯视图是(　　) 4. 如图，已知∠AOB=60°，在∠AOB的两边上分别截取OC=OD=2cm，分别以点C，D为圆心，OC长为半径作弧，两弧交于点E．连接OE．则OE的长为（    ） A． B．2cm C． D． 5. 在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到的新抛物线的解析式为（    ） A． B． C． D． 6. 下列说法中，正确的个数为（　　） ①在同圆或等圆中，圆心角相等则所对的弦相等；②平分弦的直径垂直于这条弦； ③圆的对称轴是直径；④弧分为优弧和劣弧； ⑤在同圆或等圆中，弦相等则所对的圆周角相等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第 6页 /共 6页 学科网（北京）股份有限公司 7. 正方形网格中，∠AOB如图放置，则sin∠AOB的值为（　　） A． B． C．1 D． 8.如图，Rt△ABC与Rt△CDE，直角顶点重合于点C，点D在AB上，∠BAC=∠DEC，且sin∠BAC=，连接AE，若BD=2，AD=7，则AE长为（ ） A. B. C. D. 9.二次函数的图象如左图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（　　） 10. 某池塘的截面如图所示，池底呈抛物线形，在图中建立平面直角坐标系，并标出相关数据（单位：m）．有下列结论： ①AB=30m； ②池底所在抛物线的解析式为； ③池塘最深处到水面CD的距离为1.8m； ④若池塘中水面的宽度减少为原来的一半， 则最深处到水面的距离减少为原来的． 其中结论正确的个数是（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题（本题共5道小题，每题3分，共15分） 11. 若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 . 12．已知二次函数的图像与轴的一个交点为（1,0），则关于的方程的解是 ． 13．如图，四边形ABCD是的内接正方形，E是的中点，AE交BC于点F，则 ∠1=_______度． 14.为做好疫情防控工作，确保师生生命安全，学校每日都在学生进校前进行体温检测．某学校大门AB高6.5米，学生DF身高1.5米，当学生准备进入体温检测有效识别区域时，在点D处测得摄像头A的仰角为30°，当学生刚好离开体温检测有效识别区域CD段时，在点C处测得摄像头A的仰角为60°，则体温检测有效识别区域CD段的长为 . 15.如图，在平面直角坐标系系中，直线与轴交于点，与y轴交于点C，与反比例函数在第一象限内的图象交于点B，连接BO．若，，则的值是 . 三、解答题（本题共7道小题，共55分） 16.（本题9分）（1）（5分）计算：(π－1)0＋4sin60°－ ＋|－3|. （2）（4分）先化简，再求值：，其中x是满足条件x≤2的合适的非负整数． 17.（本题5分）如图，O是坐标原点，A、B的坐标分别为（3，1）、（2，﹣1）． （1）在y轴的左侧以O为位似中心作△OAB的位似图形△OA’B’，使新图与原图的相似比为2. （2）写出点B的对应点B’坐标： . 18.（本题8分）如图，在四边形纸片ABCD中，AD∥BC，AD>CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点处，折痕DE交BC于点E，连接． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，，，，求四边形的面积． 19.（本题8分）小明同学利用寒假30天时间卖草莓，了解到某品种草莓成本为10元/千克，在第天的销售量与销售单价如下（每天内单价和销售量保持一致）： 销售量 （千克）  销售单价  （元/千克）  当  时， 当  时， 设第天的利润元． （1）请计算第几天该品种草莓的销售单价为25元/千克？ （2）这30天中，该同学第几天获得的利润最大？最大利润是多少？注：利润＝（售价－成本）×销售量. 20.（本题8分）如图是某蔬菜基地搭建的一座蔬菜棚的截面，其为圆弧型，跨度AB（弧所对弦）的长为米﹐拱高（弧的