广东省深圳市桂园中学 2023年九年级中考数学模拟试卷

罗湖区2023中考模拟卷 数学试卷（23.05） 一、选择题：（本大题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案） 1．（3分）﹣2023的相反数是（　　） A．﹣ B． C．﹣2023 D．2023 2．（3分）如图所示几何体是由一个球体和一个圆柱组成的，它的正视图是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）下列电视台的台标，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）下列计算正确的是（　　） A．2a﹣a＝2 B．a2+a2＝a4 C．（ab）2＝a2b D．（a2）3＝a6 5．（3分）某班10名学生的身高尺寸与对应人数如表所示： 尺寸（cm） 160 165 170 175 180 学生人数（人） 1 3 2 2 2 则这10名学生身高尺寸的中位数和众数分别为（　　） A．165cm，165cm B．170cm ，165cm C．165cm，170cm D．170cm，170cm 6．（3分）已知二次函数y＝a（x﹣1）2﹣a（a≠0），当﹣1≤x≤4时，y的最小值为﹣4，则a的值为（　　） A．或4 B．4或 C．或4 D．或 7．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，AB＝2，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AB于点D，则的长为（　　） A．π B．π C．π D．π 8．（3分）如图，二次函数y＝ax2+bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P．若点P的横坐标为﹣1，则一次函数y＝（a+b）x - b的图象大致是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）由4个形状相同，大小相等的菱形组成如图所示的网格，菱形的顶点称为格点，点A，B，C都在格点上，∠O＝60°，则tan∠ABC＝（　　） A． B． C． D． 10．（3分）在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2．当AD﹣AB＝2时，S2﹣S1的值为（　　） A．2a B．2b C．2a﹣2b D．﹣2b 二、填空题：（本大题有5小题，每小题3分，共15分） 11．（3分）已知x，y满足方程组，则x2﹣4y2的值为　 　． 12．（3分）一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为．则布袋里红球有 个。 13．（3分）如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB，飞机上的测量人员在C处测得A，B两点的俯角分别为45°和30°．若飞机离地面的高度CH为1600米，且点H，A，B在同一水平直线上，则这条江的宽度AB为　 　米（结果保留根号）． 14．（3分）如图，已知函数y＝（k≠0）经过点A（2，3），延长AO交双曲线另一分支于点C，过点A作直线AB交y轴正半轴于点D，交x轴负半轴于点E，交双曲线另一分支于点B，且DE＝2AD．则△ABC的面积 　 　． 15．（3分）如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠B是锐角，AE⊥BC于点E，M是AB的中点，连接MD，ME．若∠EMD＝90°，则cosB的值为　 　． 第13题 第14题 第15题 三、解答题：（本大题共7小题，其中第16题6分，第17题6分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分） 16．（6分）先化简，再求值：，其中x＝3． 17．（6分）在边长为1的小正方形组成的方格纸中，若多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形．记格点多边形内的格点数为a，边界上的格点数为b，则格点多边形的面积可表示为S＝ma+nb﹣1，其中m，n为常数． （1）在下面的方格中各画出一个面积为6的格点多边形，依次为三角形、平行四边形（非菱形）、菱形； （2）利用（1）中的格点多边形确定m，n的值． 18．（8分）在第28个世界读书日前夕，深圳市某中学为了解本校学生的每周课外阅读时间（用t表示，单位：小时），采用随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分为四个等级，并依次用A，B，C，D表示，根据调查结果统计的数据，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题： （1）求本次调查的学生人数；