广东省深圳市罗湖区翠园初级中学2023年九年级中考数学模拟试卷

试卷第 1页，总 6页 深圳市 翠园中学2023年中考模拟试卷 数学 说明： 1. 答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的位置上，并将条形码粘贴好。 2. 全卷共 6页。考试时间 90分钟，满分 100分。 3. 作答选择题 1-10，用 2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑。作答非选择题 11-22，用黑色字迹的钢笔 或签字笔将答案（含作辅助线）写在答题卡指定区域内。写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效。 4.考试结束后，请将答题卡交回。 第一部分 选择题 一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分） 1．（3分）深圳市正在创建全国文明城市，某社区从今年 6月 1日起实施垃圾分类回收．下列图形分别是可回收物、 厨余垃圾、有害垃圾及其它垃圾的标志，其中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．（3分）篮球裁判员通常用抛掷硬币的方式来确定哪一方先选场地，那么抛掷一枚均匀的硬币一次，正面朝上的 概率是（ ） A．1 B． C． D． 3．（3分）由 5个相同的小正方体组成的几何体，如图所示，该几何体的左视图是（ ） A． B． 试卷第 2页，总 6页 C． D． 4．（3分）已知关于 x的一元二次方程 x2﹣x+k＝0的一个根是 2，则 k的值是（ ） A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣1 5．（3分）若|a+ |+（b﹣3）2＝0，则（ab）2021的值为（ ） A．1 B．﹣1 C．0 D．2 6．（3分）中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在《孙子算经》中记载了这样一个问题，大意为：有 若干人乘车，若每车乘坐 3人，则 2辆车无人乘坐；若每车乘坐 2人，则 9人无车可乘，问共有多少辆车，多少 人，设共有 x辆车，y人，则可列方程组为（ ） A． B． C． D． 7．（3分）正多边形的每个内角为 108°，则它的边数是（ ） A．4 B．6 C．7 D．5 8．（3分）已知一次函数 y＝kx+b的图象如图所示，则 y＝﹣kx+b与 y＝ 的图象为（ ） A． B． C． D． 9．（3分）两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现了黄金分割，即：如图，点 P是线段 AB上一点（AP＞BP）， 若满足 ，则称点 P是 AB的黄金分割点．黄金分割在日常生活中处处可见，例如：主持人在舞台上主持 节目时，站在黄金分割点上，观众看上去感觉最好．若舞台长 20米，主持人从舞台一侧 B进入，设他至少走 x 米时恰好站在舞台的黄金分割点上，则 x满足的方程是（ ） 试卷第 3页，总 6页 A．（20﹣x）2＝20x B．x2＝20（20﹣x） C．x（20﹣x）＝202 D．以上都不对 10．（3分）如图，CB＝CA，∠ACB＝90°，点 D在边 BC上（与 B、C不重合），四边形 ADEF为正方形，过点 F 作 FG⊥CA，交 CA的延长线于点 G，连接 FB，交 DE于点 Q，给出以下结论： ①AC＝FG；②S△FAB：S 四边形CBFG＝1：2；③∠ABC＝∠ABF；④AD2＝FQ•AC， 其中正确的结论的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 第二部分 非选择题 二．填空题（共 5 小题，满分 15 分，每小题 3 分） 11．（3分）一个三角形的两边长分别为 2和 5，第三边长是方程 x2﹣8x+12＝0的根，则该三角形的周长为 ． 12．（3分）一副三角板如图摆放，直线 AB∥CD，则∠α的度数是 ． 13．（3分）我国魏晋时期的数学家赵爽在为天文学著作《周髀算经》作注解时，用 4个全等的直角三角形和中间的 小正方形拼成一个大正方形，这个图被称为“弦图”，它体现了中国古代数学的成就．如图，已知大正方形 ABCD 的面积是 100，小正方形 EFGH的面积是 4，那么 tan∠ADF＝ ． 14．（3 分）如图，在矩形 ABCD中，AB＝1，AD＝3．①以点 A为圆心，以不大于 AB长为半径作弧，分别交边 AD，AB于点 E，F，再分别以点 E，F为圆心，以大于 EF长为半径作弧，两弧交于点 P，作射线 AP分别交 BD，BC于点 O，Q；②分别以点 C，Q为圆心，以大于 CQ长为半径作弧，两弧交于点 M，N，作直线 MN 试卷第 4页，总 6页 交 AP于点 G，则 OG长为 ． 15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知二次函数 y＝x2，OACB为矩形，A，B在抛物线上， 当 A，B运动时，点 C也在另一个二次函数图象上运动，设 C（x，y），则 y关于 x的函数表达式为 ． 三．解答题（共 7 小题，满分 55 分） 16．（5分）解方程： ＝ ． 17．（7 分）在 4 月 23 日世界读书日来临