2023年广东省深圳市罗湖区九年级中考数学模拟试题

2023年深圳市罗湖区中考数学模拟 命题人:华英学校 陈李海 一、选择题 1.-5的绝对值是 A.5 B.-5 C. D.- 2.年十三届全国人大五次会议审议通过的政府工作报告中提出,今年城镇新增就业目标为人以上.数据用科学记数法表示应为( ) A. B. C. D. 3.如图的几何体由六个相同的小正方体搭成,它的主视图是( ) A. B. C. D. 4.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 5.某公司对25名营销人员4月份销售某种商品的情况统计如下: 销售量(件) 60 50 40 35 30 20 人数 1 4 4 6 7 3 则这25名营销人员销售量的众数是( ) A.50 B.40 C.35 D.30 6.根据图像,可得关于x的不等式的解集是( ) A. B. C. D. 7.如图,在中,,,按以下步骤作图:①以点为圆心,小于长为半径画弧,分别交、于点、;②分别以点、为圆心,大于长为半径画弧,两弧相交于点;③作射线,交边于点.则的度数为( ) A. B. C. D. 8.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术,其中方程术是其最高的代数成就.《九章算术》中有这样一个问题:“今有善行者行一百步,不善行者行六十步.今不善行者先行一百步,善行者追之,问几何步及之?”译文:“相同时间内,走路快的人走100步,走路慢的人只走60步.若走路慢的人先走100步,走路快的人要走多少步才能追上?(注:步为长度单位)”设走路快的人要走x步才能追上,根据题意可列出的方程是( ) A. B. C. D. 9.已知二次函数的图像如图所示,有下列结论:①;②>0;③;④不等式<0的解集为1≤<3,正确的结论个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 10.如图,已知正方形ABCD的边长为4,点E是AB边上一动点,连接ED,将ED绕点E顺时针旋转90 到EF,连接DF,CF,则DF+CF的最小值是( ) A.4 B.4 C.5 D.2 二、填空题 11.分解因式_ 12.一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动,并随机停留在某块地砖上.每块地砖的大小、质地完全相同,那么该小球停留在黑色区域的概率是_. 13.若,则的值等于_ 14.如图,把一个等腰直角三角形ACB放在平面直角坐标系中,∠ACB=90 ,点C(﹣2,0),点B在反比例函数的图象上,且y轴平分∠BAC,则k的值是_. 15. 如图,将绕点A逆时针旋转到的位置,使点落在上,与交于点E,若,则的长为_. 三、解答题 16.计算:; 17.先化简:,再从的整数中选取一个你喜欢的a的值代入求值. 18.为了提高学生书写汉字的能力,增强保护汉字的意识,我市举办了首届“汉字听写大赛”,经选拔后有名学生参加决赛,这名学生同时听写个汉字,若每正确听写出一个汉字得分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表: 请结合图表完成下列各题: (1)求表中的值; 组别 成绩分 频数(人数) 第组 第组 第组 第组 第组 (2)请把频数分布直方图补充完整; (3)若测试成绩不低于分为优秀,则本次测试的优秀率是多少? (4)第组名同学中,有名男同学,现将这名同学平均分成两组进行对抗练习,且名男同学每组分两人,求小亮与小华两名男同学分在同一组的概率. 19.如图1为放置在水平桌面l上的台灯,底座的高AB为5cm,长度均为20cm的连杆BC,CD与AB始终在同一平面上. (1)转动连杆BC,CD,使∠BCD成平角,∠ABC=150 ,如图2,求连杆端点D离桌面l的高度DE. (2)将(1)中的连杆CD再绕点C逆时针旋转,使∠BCD=165 ,如图3,问此时连杆端点D离桌面l的高度是增加还是减少?增加或减少了多少? (精确到0.1cm,参考数据:≈1.41,≈1.73) 20.某农场计划建造一个矩形养殖场,为充分利用现有资源,该矩形养殖场一面靠墙(墙的长度为10m),另外三面用栅栏围成,中间再用栅栏把它分成两个面积为1:2的矩形,已知栅栏的总长度为24m,设较小矩形的宽为xm(如图). (1)若矩形养殖场的总面积为36,求此时x的值; (2)当x为多少时,矩形养殖场的总面积最大?最大值为多少? 21.【知识再现】 学完《全等三角形》一章后,我们知道“斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等(简称‘HL’定理)”是判定直角三角形全等的特有方法. 【简单应用】 如图(1),在 ABC中,∠BAC=90 ,AB=AC,点D、E分别在边AC、AB上.若CE=BD,则线段AE和线段AD的数量关系是 . 【拓展延伸】 在 ABC中,∠BAC= (90 < <180 ),AB=AC=m,点D在边AC上. (1)若点E在边AB上,