广东省深圳市罗湖区桂园中学2023年九年级中考数学押题卷

深圳市罗湖区2023年中考押题卷 命题人：桂园中学 张海芳 一．选择题（共10小题） 1．﹣21的绝对值为（　　） A．21 B．﹣21 C． D．﹣ 2．如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（　　） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（　　） A．（a2b）2＝a2b2 B．a6÷a2＝a3 C．（3xy2）2＝6x2y4 D．（﹣m）7÷（﹣m）2＝﹣m5 4．某种新冠病毒的直径约为120纳米，已知1纳米＝0.000001毫米，120纳米用科学记数法表示为（　　） A．1.2×10﹣4毫米 B．1.2×10﹣5毫米 C．12×10﹣5毫米 D．120×10﹣6毫米 5．如图，Rt△ABC是一块直角三角板，其中∠C＝90°，∠BAC＝30°．直尺的一边DE经过顶点A，若DE∥CB，则∠DAB的度数为（　　） A．100° B．120° C．135° D．150° 6．如图，两建筑物的水平距离为a米，从A点测得D点的俯角为α，测得C点的俯角为β，则较低建筑物的高为（　　） A．a米 B．acotα米 C．acotβ米 D．a（tanβ﹣tanα）米 7．如图所示，在△ABC中，按下列步骤作图： 第一步：在AB、AC上分别截取AD、AE，使AD＝AE； 第二步：分别以点D和点E为圆心、适当长（大于DE的一半）为半径作圆弧，两弧交于点F； 第三步：作射线AF交BC于点M； 第四步：过点M作MN⊥AB于点N． 下列结论一定成立的是（　　） A．CM＝MN B．AC＝AN C．∠CAM＝∠BAM D．∠CMA＝∠NMA 8．阿基米德说：“给我一个支点，我就能撬动整个地球”这句话精辟地阐明了一个重要的物理学知识——杠杆原理，即“阻力×阻力臂＝动力×动力臂”．若已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m，则这一杠杆的动力F和动力臂l之间的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 9．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，角平分线BE与中线CD交于点F，若AC＝16，BC＝12，则的值为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与B、C重合），CN⊥DM，CN与AB交于点N，连接OM、ON、MN．下列四个结论： ①△CNB≌△DMC；②△CON≌△DOM；③AN2+CM2＝MN2；④若AB＝2，则S△OMN的最小值是．其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共4小题） 11．因式分解：4a3﹣4a＝　 　． 12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝，则cosA＝　 　． 13．生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成的有机物越多．为了解甲、乙两个品种大豆的光合作用速率，科研人员从甲、乙两个品种的大豆中各选五株，在同等实验条件下，测量它们的光合作用速率（单位：μmol•m﹣2•s﹣1），结果统计如下： 品种 第一株 第二株 第三株 第四株 第五株 平均数 甲 32 30 25 18 20 25 乙 28 25 26 24 22 25 则两个大豆品种中光合作用速率更稳定的是 　 　（填“甲”或“乙”）． 14．如图，A，C是反比例函数y＝（x＜0）图象上的点，过点A，C分别作AB⊥x轴，CD⊥x轴，垂足分别是点B，D，连接OA，AC，OC，线段OC交AB于点E，且E恰好是OC的中点．当△AEC的面积为时，k的值是 　 　． 15．如图，在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝75°，BC＝6﹣2，点P是BC上一动点，PD⊥AC，PE⊥AB，线段DE的最小值为___________ 三．解答题（共8小题） 16．计算：（π﹣2019）0+|﹣1|+（﹣）﹣1﹣2tan30°． 17．先化简，再求值：（﹣1）÷，其中a＝． 18．某中学积极落实国家“双减”教育政策，决定增设“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程以提升课后服务质量，促进学生全面健康发展为优化师资配备，学校面向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程（要求必须选修一门且只能选修一门）？”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图： 请结合上述信息，解答下列问题： （1）共有 　 　名学生参与了本次问卷调查；“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是 　 　度； （2）补全调查结果条形统计图； （3）小刚和小强分别从“礼仪”等五门校本课程中任选一门，请用列表法或画树状图法求出两人恰好选到同一门课程的概率． 19．某小区为了绿化