广东省深圳市南山外国语学校（集团）高新中学2023—2024学年上学期九年级数学期中模拟试卷

高新中学九年级数学期中模拟试卷 一，选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.下列各组图形，一定相似的是() A.两个等腰梯形 B.两个菱形 C.两个正方形 D.两个矩形 2.己知3=2，则a地的值为() b 3 B.5 c是 D. 23 3,下列说法正确物是() A,一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形 B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 C.对角线相等的四边形是矩形 D对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 4.如图，直线a∥b∥c,直线AC分别交a,b,c于点A,B,C,直线DF分别交a,b,c于点 D,E,F:若DE=2EF,MC=6,则AB的长为() A.2 B.3C.4 D.5 5.在一个不透明的袋子中放入15个红球和若干个白球（球除了颜色不同外其余都相同），如果 从袋子里摸出一个球记录下颜色后放回，经过多次重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在 0.6,则袋中白球有() A.5个 B.10个 C.15个 D.25个 6.如图，在菱形ABCD中，∠A=30°，取大于二AB的长为半径，分别以点A,B为圆心作弧 相交于两点，过此两点的直线交AD边于点E(作图痕迹如图所示)，连接BE,BD.则∠EBD 的度数为() D A.45° B.50° C.60° D.70° 7.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己的位置，设法 使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE=6Ocm, EF=30cm,测得边DF离地面的高度AC=1.5m,CD=10m,则树高AB为（)m. B A.5B.6.5C.7 D.7.5 8.已知m是方程3x2-x-1=0的一个根，则代数式6m2-2m+/3的值应（） A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 9.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3,AC=4,P为边BC上一动点，PE⊥AB于E, PF⊥AC于F,M为EF的中点，则PM的最小值为() A.1.2 B.13 C.1.4D.2.4 10.如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是BC、DC边上的两点，且-EAF=45°，AE、AF 分别交BD于M、N.下列结论：①AB2=BN~DM:②AF平分∠DFE③)AMAE=AN~AF; ④BE+DF=√2N.其中正确的结论是（) A.①② B.①③c.①②③ D.①②③④ 二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11.若关于x的方程（m-2)xm+8x+2m=0是一元二次方程，则m的值是 12.九年级篮球比赛，每两个班之间都要进行一场比赛，共要比赛10场，共有 个班参加 13,如图是两个可以自由转动的转盘A、B,转盘分成3个大小相同的扇形，甲乙两个人做游戏， 游戏规则：转动两个转盘备一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜： 数字之和为奇数时乙获胜，若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘，甲获胜的概率 是 A盘 B盘 14.在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DO边上，且GH=上DC.若 AB=10,BC=12,则图中阴影部分的面积为 第2页（共28页） 15.如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，点D为BC上一点，过点B作AD的垂线交AD的延长 线于点E,若∠ABD+∠CDA=90°，AD=5DE,AC=3N10,则线段BD的长 为 三.解答题（共7小题，满分55分） 16.(8分)解方程 (1)4(x-3)=2x(x-3)方 (2)x2-4x-7=0. 17.(7分)已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0. (1)若方程有实数根，求实数m的取值范围： (2)若x1,2满足1x2+x1+x2=4.求m的值. 18.(8分)国家航天局消息：北京时间2022年12月4日，神舟十四号载人飞船返回舱在东风 着陆场成功着陆，标志着神舟十四号载人飞行任务取得圆满成功.某中学科技兴趣小组为了 解本校学生对航天科技的关注程度，在该校内进行了随机调查统计，将调查结果分为不关注、 关注、比较关注、非常关注四类，回收、整理好全部调查问卷后，得到下列不完整的统计图： 人数 不关注 24 6 关注 非常关注 12 .. 12% 4 4 比较关注 0 不关注关注比较非常 类别 关注关注 (1)此次调查中接受调查的人数为 人，扇形统计图中，‘关注”对应扇形的圆心 角为 (2)补全条形统计图： (3)该校共有900人，根据调查结果估计该校“关注”“比较关注”及“非常关注”航天科，八 技的人数共多少人？ (4).该校九年一班非常关注的学生有A、B、C、D四人，随机选取两人去参加学校即将举办 的航天知识竞赛，请利用列表或画树状图的方法，求出恰好抽到A、B两位同学