4.2一次函数与正比例函数随堂训练 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

4.2一次函数与正比例函数 一、单选题 1．下列函数解析式中不是一次函数的是（    ） A． B． C． D． 2．下面各点中，在函数y＝﹣x+3图象上的点是（　　） A．（3，0） B．（﹣2，2） C．（2，﹣2） D．（4，1） 3．下列函数式中，表达y是x的正比例函数的是（    ） A．y＝2x＋1 B．y＝﹣0.1x C．y＝2x2 D．y＝ 4．点在函数的图像上，则代数式的值等于（    ） A． B． C． D． 5．若函数是正比例函数，则k的值为（ ） A．0 B．﹣1 C．±1 D．1 6．下列函数（1）；（2）；（3）；（4）；（5）中，是一次函数的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．直线y=(2k-1)x+k-1（k是常数）总经过的一个点是（　　） A．(1,1) B．(-, ) C．(0,-1) D．(-,-) 8．下列问题中，两个变量成正比例的是（　　） A．圆的面积S与它的半径r B．正方形的周长C与它的边长a C．三角形面积一定时，它的底边a和底边上的高h D．路程不变时，匀速通过全程所需要的时间t与运动的速度v 9．若直线经过点和，且，则n的值可以是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 10．若函数是一次函数，则m的值为 ． 11．已知是关于的一次函数，则的值为 ． 12．若y=(m-3)x|m|-2+m+n是正比例函数,则m= ,n= . 13．若y与x的函数关系式为y=2x-2，当x=2时，y的值为 . 14．若直线上的两点分别为、，则a的值为 ． 15．新定义：函数图象上任意一点，称为该点的“坐标差”，函数图象上所有点的“坐标差”的最大值称为该函数的“特征值”．一次函数的“特征值”是 ． 三、解答题 16．下列式子，哪些y是x的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k的值． (1)y＝－0.1x (2)y ＝ (3)y＝2x2 (4)y2＝4x (5)y＝－4x＋3 (6)y＝2（x－x2 ）＋2x2 17．已知函数． (1)当m为何值时，y是x的一次函数？ (2)当m为何值时，y是x的正比例函数？ 18．已知与成正比例，当时，． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)当时，求y的值． 19．已知矩形ABCD的周长为20，AB的长为y，BC的长为x． （1）写出y关于x的函数解析式（x为自变量）； （2）当x＝3时，求y的值． 参考答案： 1．C 2．D 3．B 4．C 5．D 6．B 7．D 8．B 9．C 10．1 11． 12． -3 3 13．2 14． 15．4 16．(1)是正比例函数，正比例系数是-0.1 (2)是正比例函数，正比例系数是 (3)不是正比例函数 (4)不是正比例函数 (5)不是正比例函数 (6)是正比例函数，正比例系数是2 17．(1) (2) 18．(1) (2)19 19．（1）y＝10﹣x；（2）7 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$