第十四章 整式的乘法与因式分解 章节检测 2023--2024学年人教版数学八年级上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 章节检测 一、单选题 1．下列各式计算正确的是（　　） A．4a﹣a=3 B．a6÷a2=a3 C．（﹣a3）2=a6 D．a3•a2=a6 2．下面是一位同学做的四道题：①a3+a3=a6；②（xy2）3=x3y6；③x2•x3=x6；④（﹣a）2÷a=﹣a．其中做对的一道题是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 3．任意给定一个非零数 ，按下列箭头顺序执行方框里的相应运算，得出结果后，再进行下一方框里的相应运算，最后得到的结果是（　　） 平方 结果 A． B． C． D． 4．已知，，则等于（　　） A． B． C． D．2 5．如图，根据计算正方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（　　） A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 B．（a+b）2=a2+2ab+b2 C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 D．a（a﹣b）=a2﹣ab 6．①x(2x2－x＋1)＝2x3－x2＋1； ②(a＋b)2＝a2＋b2； ③(x－4)2＝x2－4x＋16； ④(5a－1)(－5a－1)＝25a2－1； ⑤(－a－b)2＝a2＋2ab＋b2；其中正确的有 （　　） A．1个 B．2个 C．3 D．4个 7．若(3x+2)(x+p)=ax2+bx-2，则下列结论正确的是（　　） A．a=6 B．b=1 C．p=-2 D．abp=3 8．在等式a ·a ·(　　)=a 中，括号内的代数式应当是（　　） A．a B．a C．a D．a 9．计算0.1252021×（﹣8）2022的结果是（　　） A．﹣0.125 B．0.125 C．8 D．﹣8 10．如图1，在边长为a的大正方形中，剪去一个边长为3的小正方形，将余下的部分按图中的虚线剪开后，拼成如图2所示的长方形，根据两个图形阴影部分面积相等的关系，可验证的等式为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．计算：（4a3﹣a3）•a2=　 　． 12．已知a+b=m，ab=﹣4，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是=　 　 13．分解因式：mn2+6mn+9m=　 　． 14．把多项式ax2﹣2ax+a分解因式的结果是　 　． 15．若x+y= —1，则x4+5x3y+x2y+8x2y2+xy2+5xy3+y4的值等于　 　。 三、解答题 16．计算： （1） （2） 17．已知x2+4x﹣1=0，求代数式（x+2）2﹣（x+2）（x﹣2）+x2的值 18．阅读材料： ①1的任何次幂都为1； ②﹣1的奇数次幂为﹣1； ③﹣1的偶数次幂为1； ④任何不等于零的数的零次幂为1． 请问当x为何值时，代数式（2x+3）x+2016的值为1． 19．两个两位数的十位上的数字相同，其中一个两位数的个位上的数字是6，另一个两位数的个位上的数字是4，它们的平方差是220，求这两位数.. 20．将多项式x2+9添上一个单项式后，使它能运用完全平方公式进行因式分解，请写出两种情况，并对其分别进行因式分解． 21．若（x2+nx+3）与（x2-3x+m）的乘积中不含x2和x3的项，求m、n的值. 22．（1）已知2x+3y﹣4=0，求9x•27y的值； （2）若102a=200，10b=5﹣1，求9a÷3b的值． 答案部分 1．C 【解答】解：A、系数相加字母及指数不变，A不符合题意； B、同底数幂的除法底数不变指数相减，B不符合题意； C、积的乘方等于乘方的积，C符合题意； D、同底数幂的乘法底数不变指数相加，D不符合题意； 故选：C． 【分析】根据合并同类项，同底数幂的除法底数不变指数相减，积的乘方等于乘方的积，同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案． 2．B 解：①a3+a3=2a3，故该选项错误； ②（xy2）3=x3y6，该选项正确； ③x2•x3=x5，该选项错误； ④（﹣a）2÷a=a，故该选项错误． 故选B． 【分析】利用多项式的加法；积的乘方；同底数幂相乘；同底数幂相除的运算法则可对四个小题进行分析，即可的问题答案． 3．D 【解答】根据题意得： （x2+x）÷x-2=x2÷x+x÷x-2 =x+1-2 =x-1， 故答案为：D. 【分析】根据程序先列出算式，然后计算即可. 4．A 【解答】解： ， ， ． 故答案为：A． 【分析】根据同底数幂除法、幂的乘方法则计算即可。 5．B 【解答】解：从整体计算正方形ABCD的面积：（a+b）2 从局部计算正方形ABCD的面积：a2+ab+ab+b2 ∴（a+b）2=a2+2ab+b2 故选B 【分析】可从两种角度求正方形ABCD的面积 6．A 【解答】①x(2x