第三章一元一次方程 章节检测 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第三章一元一次方程 章节检测 一、单选题 1．已知二元一次方程4x﹣7y＝3．用x的代数式表示y，正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列方程变形中，正确的是（　　） A．方程3x－2＝2x＋1，移项，得3x－2x＝1－2 B．方程3－x＝2－5（x－1），去括号，得3－x＝2－5x－1； C．方程－75x＝76，方程两边同除以－75，得x＝－ D．方程 ＝1＋ ，去分母，得2（2x－1）＝6＋3（x－3） 3．某养殖户的养殖成本逐年增长，第一年的养殖成本为16万元，第3年的养殖成本为25万元．设养殖成本平均每年增长的百分率为x，则下面所列方程中正确的（　　） A． B． C． D． 4．一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（　　） A．100元 B．105元 C．108元 D．118元 5．方程||+||=0的解是（　　） A．1 B．无数个 C．0 D．无解 6．下列方程变形中，正确的（　　） A．方程 ，去分母得 B．方程 ，去括号得 C．方程 ，系数化为 得 D．方程 ，移项得 7．如果（2+m）x|m|﹣1 ＋2=0是关于x的一元一次方程，则m的值为（　　） A．1或﹣1 B．2 C．2或﹣2 D．﹣2 8．一服装店主进了一款式新颖的童装，进价每件a元（a＞0），他按50%的利润标出售价，不久就卖了这批童装的一半；后来，他见销路不好，立即在店门上贴出“亏本大处理﹣5折”即按原售价打5折，他很快卖完了这批童装．那么，这位店主从这批童装获取的利润率是（　　） A．﹣50% B．0% C．12.5% D．15% 9．若m＝n，则下列等式中错误的是（　　） A．﹣4m＝﹣4n B．1+m＝1+n C．＝ D．3﹣m＝3+n 10．某品牌服装店一次同时售出两件上衣，每件售价都是150元，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则这家商店在这次销售过程中（　　） A．盈利为0 B．盈利为20元 C．亏损为18元 D．亏损为20元 11．如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2.若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（　　）. A．（32﹣2x）（20﹣x）=570 B．32x+2×20x=32×20﹣570 C．（32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570 D．32x+2×20x﹣2x2=570 12．下列判断错误的是（　　） A．若a=b，则ac-3=bc-3 B．若a=b，则 C．若x=2，则x2=2x D．若ax=bx，则a=b 二、填空题 13．当x=　 　时,4x+8与3x-10互为相反数. 14．已知x=2是方程ax=3+a的解，则a=　 　 15．若 ，且 ，则关于 的一元一次方程 的解是　 　． 16．甲乙两件衣服成本共600元，商店决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按25%的利润定价，但在实际销售时，因资金回笼困难，特将两件服装均按八折出售，这样商店两件衣服共获利40元，则甲服装的成本是　 　元． 17．某超市推出如下优惠方案：⑴ 一次性购物不超过100元不享受优惠； ⑵ 一次性购物超过100元但不超过300元一律9折； ⑶一次性购物超过300元一律8折。某人两次购物分别付款99元和252元，如果该人一次性购买以上两次相同的商品，则应付　 　元。（注：9折是指折后价格为原来的90%） 三、计算题 18．解下列方程 （1） （2） 四、解答题 19．一个正方形花圃边长增加2cm，所得新正方形花圃的周长是28cm，则原正方形花圃的边长是多少？（只列方程） 20．<<九章算术>>中有这样一个问题，原文如下。今有共买物,人出入，盈三，人出七，不是四，问人数，物价各几何？大意为：几个人一起去购买某物品？如果每人出八钱，则多了3钱，如果每人出7钱咋少了4钱？问有多少人？物品的价格是多少钱？（注：“钱”为中国古代的货币单位）请解答上述问题。 21．若代数式 a+2与5﹣2a是互为相反数，则关于x的方程3a+（3x+1）＝a﹣6（3x+2）的解是多少？ 22．有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果在飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子.原来有多少只鸽子和鸽笼？ 23．王凯在解方程2x=5x时，在方程两边同时除以x，竟得到2=5，你知道他错在什么地方吗？ 24．在作解方程练习时，学习卷中有一个方程“ ”中的 没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“ 是个有理数，该方程的解与方程